Ponto na reta
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Ponto na reta
por Linnyzinha Sáb 09 Ago 2014, 16:02
Considerando A= (0,1) , B = (2,2) e C = (1,3), l a reta que passa por A e B, encontre um ponto P na reta l tal que o ângulo ACP seja reto
Linnyzinha- Iniciante
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Re: Ponto na reta
por Medeiros Sáb 09 Ago 2014, 16:31
A(0,1) , B(2,2) e C(1,3)
eq. da reta ℓ que passa por A e B:
| x y 1|
| 0 1 1| = 0 -----> -x + 2y - 2 = 0 -----> y = x/2 + 1
| 2 2 1|
eq. da reta r que passa por A e C:
| x y 1|
| 0 1 1| = 0 -----> -2x + u - 1 = 0 -----> y = 2x + 1
| 1 3 1|
seja s_|_r -----> ms = -1/mr -----> ms =-1/2
eq. de s:
y = ms.x + b
y = -x/2 + b
s passando pelo ponto C(1, 3):
3 = -1/2 + b -----> b = 7/2
finalmente, eq. de s: -----> y = -x/2 + 7/2
P = s ∩ ℓ
-x/2 + 7/2 = x/2 + 1
x = 5/2 -----> y = 9/4
.:. P(5/2, 9/4)
eq. da reta ℓ que passa por A e B:
| x y 1|
| 0 1 1| = 0 -----> -x + 2y - 2 = 0 -----> y = x/2 + 1
| 2 2 1|
eq. da reta r que passa por A e C:
| x y 1|
| 0 1 1| = 0 -----> -2x + u - 1 = 0 -----> y = 2x + 1
| 1 3 1|
seja s_|_r -----> ms = -1/mr -----> ms =-1/2
eq. de s:
y = ms.x + b
y = -x/2 + b
s passando pelo ponto C(1, 3):
3 = -1/2 + b -----> b = 7/2
finalmente, eq. de s: -----> y = -x/2 + 7/2
P = s ∩ ℓ
-x/2 + 7/2 = x/2 + 1
x = 5/2 -----> y = 9/4
.:. P(5/2, 9/4)
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