Questão de escalas térmicas.II

Uma criança deu entrada no dia 1°, às 0h 0min. de um dado més, num hospital de isolamento, com suspeita de meningite, apesar de sua temperatura estar normal (36.5°C). Sua temperatura foi plotada, a partir do fim do dia 1°, num gráfico a partir de um aparelho registrador contínuo. Verificou-se depois, para fins científicos,que a variação de sua temperatura (∆ T) poderia ser dada aproximadamente pela equação:
                                       ∆T =-0,2Ø ²+2,4Ø -2,2
Valida para ∆ T≥ 0, onde ∆ T é medida em °C e Ø  é medido em dias do més.
Pode-se afirmar que:
a) A máxima temperatura que ela teve foi de 40, 5 °C.
b) O dia em que ela teve maior febre foi o dia 6.
c) Sua temperatura voltou ao normal a partir do dia 11.
d) Entre o oitavo e o nono dia do més ela teve temperatura sempre acima de 40 °C.
e) Sabendo-se as temperaturas acima de 43 °C causam transformações bioquímicas irreversíveis, ela ficou com problemas cerebrais.

Não há gabarito e também não a encontrei.

É só um exercício de funções. Você só tem de lidar matematicamente com a parábola descrita na função da temperatura (não é preciso fazer o gráfico).

Euclides escreveu:É só um exercício de funções. Você só tem de lidar matematicamente com a parábola descrita na função da temperatura (não é preciso fazer o gráfico).

Olá Euclides.
Calculei Xv e Yv de Y=0,2x²+2,4x-2,2 e deu respectivamente 6 e 25. Também calculei o descriminante,logo igual a 100. Baskhara também que x' e x'' respectivamente 11 e 1.E também substitui Xv na equação do 2° F(X).
Contudo não sei porque seu Yv esta 41,5°,assim não estou estendendo oque talvez eu possa ter errado. Porquanto através do meu Yv que é 25 não daria a letra d que é a alternativa correta.Como encontrar 41, 5°?

idelbrando

Você errou nas contas e não leu com atenção o enunciado

xV = 6 ---> yV = - 0,2.6² + 2,4.6 - 2,2 ---> yV = - 7,2 + 14,4 - 2,2 ---> yV = 5 (e não 25 como você calculou)

YV NÃO é a temperatura mais alta. Note que yV corresponde à variação de temperatura ∆T:

∆T = - 0,2.φ² + 2,4.φ - 2,2

∆T = 5º C ---> T = To + ∆T ---> T = 36,5 + 5 ---> T = 41,5 ºC

Elcioschin escreveu:idelbrando

Você errou nas contas e não leu com atenção o enunciado

xV = 6 ---> yV = - 0,2.6² + 2,4.6 - 2,2 ---> yV = - 7,2 + 14,4 - 2,2 ---> yV = 5 (e não 25 como você calculou)

YV NÃO é a temperatura mais alta. Note que yV corresponde à variação de temperatura ∆T:

∆T = - 0,2.φ² + 2,4.φ - 2,2

∆T = 5º C ---> T = To + ∆T ---> T = 36,5 + 5 ---> T = 41,5 ºC

Bom dia Elcioschin.

∆ T=41,5-36,5=5 consegui entender, contudo não sei como encontrar a temperatura final 41, 5, porquanto no enunciado não esta implícito. Como faço, de sorte que possa descobrir a referida temperatura?

Mas eu já fiz para você meu caro.
Leia novamente minha mensagem com atenção:

Eu parti do seu xV = 6 e calculei a variação de temperatura ∆T = 5 ºC

Depois calculei T = 36,5 + 5 ---> T = 41,5 ºC