área de região delimitada
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área de região delimitada
por rodocarnot Dom 03 Ago 2014, 12:17
A figura seguinte ilustra um hexágono regular ABCDEF com centro no ponto O e lado medindo 4 e um triângulo equilátero
OGH tendo lado medindo 8 que intercepta o hexágono nos pontos I e J. Assinale o inteiro mais próximo da área de OJCI.
Gabarito : 07
OGH tendo lado medindo 8 que intercepta o hexágono nos pontos I e J. Assinale o inteiro mais próximo da área de OJCI.
Gabarito : 07
rodocarnot- Jedi
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Re: área de região delimitada
por Medeiros Dom 03 Ago 2014, 13:12
O triângulo equilátero tem os três ângulos de 60º.
O hexágono regular pode ser desmembrado em 6 triângulo equiláteros.
Trace linhas do ponto O até os pontos C e D. A parte OJD é congruente à parte OIC. Ou, outro raciocínio, rotacione o triângulo preto até suas linhas coincidirem com as do triângulo do hexágono.
A área de OJCI é a mesma de um dos triângulos do hexágono, que vale:
S = L²√3/4 = 4²√3/4 = 4√3 ~= 6,9
o inteiro mais próximo de 6,9 é 7.
O hexágono regular pode ser desmembrado em 6 triângulo equiláteros.
Trace linhas do ponto O até os pontos C e D. A parte OJD é congruente à parte OIC. Ou, outro raciocínio, rotacione o triângulo preto até suas linhas coincidirem com as do triângulo do hexágono.
A área de OJCI é a mesma de um dos triângulos do hexágono, que vale:
S = L²√3/4 = 4²√3/4 = 4√3 ~= 6,9
o inteiro mais próximo de 6,9 é 7.
Medeiros- Grupo
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