Ajuda Função Exponencial

As análises de um técnico revelarem que as populações de bactérias contaminantes de dois lotes de matéria prima, A e B, variam de acordo com as funções f(t) = 2^(t+2) + 75 e g(t) = 2^(t+1) + 139, em que t é o tempo, em horas e as expressões f(t) e g(t) representavam o número de bactérias nesses lotes, respectivamente.

a) considerando o instante atual como instante zero, os gráficos de f(t) e g(t), passam pelo eixo das
ordenadas nos pontos 79 e 141, respectivamente. Determine o ponto no qual as duas funções se igualam.
(considerando que f(t) e g(t) só podem assumir valores naturais)

b) Em quantas horas os dois lotes terão o mesmo número de bactérias?

c) em 7 horas qual será o número de bactérias no lote A?


obs: t+2 e t+1 estão elevados.

f(t) = 2.t + 2 + 7.S

t = 0 ---> f(0) = 79 ---> 79 + 2.0 + 1 + 7.S ---> S = 11 ---> f(t) = 2.t + 79

g(t) = 2.t + 1 + 139

t = 0 ---> g(0) = 141 ---> 141 = 2.0 + 1 + 139 ---> 141 = 140 ----> Absurdo

Deve haver algum ero no enunciado. Por favor, confira

Além disso, a questão não tem nada a ver com logaritmos. Edite seu título.

De fato tinha digitado errado, editei a questão juntamente com o título acho que está tudo certo agora.

f(t) = 2^{t + 2} + 75 ----> f(t) = 2².2^t + 75 ----> f(t) = 4.2^t + 75

g(t) = 2^{t + 1} + ¹³⁹ ---> g(t) = 2¹.2^t + 139 ---> g(t) = 2.2^t + 139

f(t) = g(t) ---> 4.2^t + 75 = 2.2^t + 139 ----> 2.2^t = 64 ---> 2^t = 32 ---> 2^t = 2⁵ --->  t = 5

Para t = 5 ---> f(5) = 4.2⁵ + 75 --->  f(t) = 203

a) P(5, 203)

b) t = 5

c) f(7) = 4.2⁷ + 75 ---> f(7) = 589


SE você usar o símbolo ^para indicar expoente, NÃO se esqueça de colocar parênteses para definir o expoente:

f(t) = 2^(t + 2)

Obrigado Elcioschin, vou editar a questão novamente pra facilitar caso alguém tenha a mesma dúvida.