Cinematica

por medock Seg 28 Jul 2014, 02:42

Ao longo de uma via férrea há, ordenadamente, três localidades A, B e C, senod AB = 2BC. Partindo de A em repouso, um trem executa movimento uniformemente acelerado até C. As velocidades médias são V_AC = 36 km/h e V_BC = 30 km/h, em AC e BC respectivamente. Determine a velocidade do trem ao passar por B.

Spoiler:

por PedroCunha Seg 28 Jul 2014, 21:55

por **Euclides** Ter 29 Jul 2014, 00:36

medock e Pedro,

para dar uma solução compatível com os números dados será preciso ignorar a afirmação

executa movimento uniformemente acelerado até C

então normalmente faríamos

$\\\frac{3d}{36}=\frac{2d}{V_{_M_{AB}}}+\frac{d}{30} \;\;\;\Rightarrow \;\;\;V_{M_{AB}}=40km/h$

e como a velocidade inicial é zero, teríamos $\\V_B=80km/h$ .

isso, embora seja matematicamente aceitável, determina fisicamente que ele passe por C com velocidade de $\\V_C=-12km/h$ , e isso não poderia ocorrer numa primeira passagem. Acho que é uma questão muito mal formulada.

por PedroCunha Ter 29 Jul 2014, 00:43

Valeu, Euclides. Nesse caso, como as distâncias não são iguais, não podemos simplesmente fazer a média aritmética das velocidades, certo?

por **Euclides** Ter 29 Jul 2014, 01:08

PedroCunha escreveu:Valeu, Euclides. Nesse caso, como as distâncias não são iguais, não podemos simplesmente fazer a média aritmética das velocidades, certo?

isso não faz a menor diferença, pode usar, mas vai ser conduzido a resultados incompatíveis.

por PedroCunha Ter 29 Jul 2014, 01:15

Veja:

\\ V_{M_{AC}} = 36 \therefore \frac{v_A + v_C}{2} = 36 \Leftrightarrow v_C = 72km/h

e

\\ V_{M_{BC}} = 30 \therefore \frac{v_B+v_C}{2} = 30 \Leftrightarrow v_B = -12km/h

porque não posso fazer isso?

por **Euclides** Ter 29 Jul 2014, 01:28

É claro que pode Pedro, fornece uma solução matemática. Mas como ele passa por B com velocidade negativa (ou seja de B para A) e ainda pode chegar em C que fica no outro sentido?

enunciado escreveu:Ao longo de uma via férrea há, ordenadamente, três localidades A, B e C, senod AB = 2BC. Partindo de A em repouso, um trem executa movimento uniformemente acelerado até C

por PedroCunha Ter 29 Jul 2014, 01:33

Entendi.

Há alguma maneira de saber de antemão se a solução é válida?

por **Euclides** Ter 29 Jul 2014, 01:55

Veja:

com isto

$Cinematica H$

eu procedi "como manda o figurino", usando a definição.

o seu procedimento (que eu fiz também para conferir)

$Cinematica H$

deveria conduzir ao mesmo resultado, mas em vez disso tivemos:

- 80km/h positivos
- 12km/h negativos

isso sugere que os valores fornecidos não representam um movimento real. Só de "botar o ôlho" não dá para saber. Acho que o formulador da questão chutou os dados negligentemente.