Velocidade para moto saltar fosso

Olá, estava tentando resolver uma questão sobre movimentos oblíquos no qual diz o seguinte:

Calcule a velocidade mínima com a qual o motociclista, ao subir a rampa, deverá passar pelo ponto A, para que salte o fosso.

O ponto A não está marcado na figura, no entanto, tudo leva a crer que ele está no limite da rampa com o ar.

Essa rampa forma um ângulo Teta com o chão.
Da rampa até o fim do fosse tem-se 16 metros.
E a rampa tem 8 metros de altura em relação ao solo onde a moto deve cair (depois do fosso)
O seno de Teta é 0,6 e o cosseno é 0,8.
Assuma que a gravidade seja 10m/s².

No gabarito diz que a resposta é 10m/s, contudo, eu encontrei 12 m/s...   

Alguém poderia me ajudar? Obrigado.

Imagem: 

Por favor, poste a imagem da figura: https://pir2.forumeiros.com/f24-como-inserir-imagens-no-forum

Já adicionei a imagem na pergunta.

Cadê o ponto A?? como vc sabe que ele está no limite da rampa?

Suponho que o ponto A seja o ponto mais alto da rampa

V = Velocidade na direção da rampa 
Vx = velocidade horizontal ---> Vx = V.cosθ ---> Vx = 0,8.V
Vx = velocidade vertical -----> Vy = V.senθ ---> Vy = 0,6.V

d = Vx.t ----> 16 = (0,8.V).t ----> t = 20/V

Sendo t' o tempo de subida da moto (do ponto A até a altura máxima):

0 = Vy - g.t' ----> 0,6.V = 10.t' ----> t' = 0,06.V

Altura máxima atingida pela moto (acima de A) ---> h = Vy.t' - (1/2).g.t'² ---> h = 0,6.V.(0,06.V) - 5.(0,06.V)²

Calcule h em função de V

Seja t" o tempo de queda da moto: h + 8 = (1/2).10.t"² ----> Calcule t" em função de V

t' + t" = t ----> Substitua t', t" e t e depois calcule V

Eu não sei. Eu supus.

Elcioschin escreveu:Suponho que o ponto A seja o ponto mais alto da rampa

V = Velocidade na direção da rampa 
Vx = velocidade horizontal ---> Vx = V.cosθ ---> Vx = 0,8.V
Vx = velocidade vertical -----> Vy = V.senθ ---> Vy = 0,6.V

d = Vx.t ----> 16 = (0,8.V).t ----> t = 20/V

Sendo t' o tempo de subida da moto (do ponto A até a altura máxima):

0 = Vy - g.t' ----> 0,6.V = 10.t' ----> t' = 0,06.V

Altura máxima atingida pela moto (acima de A) ---> h = Vy.t' - (1/2).g.t'² ---> h = 0,6.V.(0,06.V) - 5.(0,06.V)²

Calcule h em função de V

Seja t" o tempo de queda da moto: h + 8 = (1/2).10.t"² ----> Calcule t" em função de V

t' + t" = t ----> Substitua t', t" e t e depois calcule V

No final eu cai na seguinte equação:
-20/v² + 3,6 . 10^-3 V + 6 . 10^-2 = 0
E eu não consegui resolver.
É isso mesmo?

Se não estou enganado essa equação é equivalente à essa: 
3,6 . 10^-3 V³ + 0,06 V² -20 = 0
Se for, possui apenas uma raíz real: 13.5.

A equação cúbica tá certa.
Deu 13.5, seguindo seus cálculos Elcio.
A minha deu 12.8, e no livro o gabarito marca 10.

A minha irmã encontrou 10, porém eu achei a resolução errônea...
O que ela fez:
V = V0 - g.t
- V0 cos Teta = V0 cos Teta - g.t
t =(2V0 . cos Teta) / g


X = V0 .t
16 = V0. (2V0 . cos Teta) / g
16 = V0² . 0,8 . 2 / 10
V0 = Raíz de 100.
V0 = 10.


Contudo, Vx não teria aceleração, somente o Vy, por isso acho que não é isso.