Relações de Girard

por Bruno Barreto Seg 28 Jun 2010, 23:38

Um paralelepipedo retãngulo tem suas dimensões dadas ,em cm ,pelas expressões x-4 , x-3 e (2x+3)/3 ,nas quais x é um número racional maior que 4.Se o volume do paralelepipedo é de 30cm^3 , então sua área total ,é:
a)62
b)54
c)58
d)31
e) 27

por **Elcioschin** Ter 29 Jun 2010, 20:31

V = 30

(x - 4)*(x - 3)*[(2x + 3)/3] = 30

(x - 4)*(x - 3)*(2x + 3) = 90

Se houverem soluções inteiras elas deverão ser divisores de 90:

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 30, 45, 90

x = 6 é a única solução inteira: (6 - 4)*(6 - 3)*(2*6 + 3) = 90

As medidas do paralelepípedo são 2, 3, 5

Área total ----> S = 2*(2*3 + 2*5 + 3*5) ----> S = 62 cm²

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