relações de Girard
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relações de Girard
por Emanuel Dias Seg 25 Mar 2019, 14:15
Resolver a equação x^{4}+4x^{3}-2x^{2}-12x+9 sabendo que tem raízes iguais duas a duas.
r1+r2+r3+r4=-4
r1r2+r1r3+r1r4+r2r3+r2r4+r3r4=-2
r1r2r3+r1r3r4+r1r2r4+r2r3r4=12
r1r2r3r4=9
r2=r1 r3=r4
Como sair desse sistema agora?
Desculpe-me se já postaram. Procurei e não encontrei essa questão no fórum.
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Emanuel Dias- Monitor
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Re: relações de Girard
por Mateus Meireles Seg 25 Mar 2019, 14:41
Olá, Emanuel
p(X) = X^4 + 4X^3 -2X^2-12X +9
Pelo Teorema da Raízes Racionais, x = 1 é raiz de p(X)
Por Girard,
1 + 1 + x_2 + x_2 = -4 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, x_2 = -3
Pelo Teorema da Raízes Racionais, x = 1 é raiz de p(X)
Por Girard,
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Re: relações de Girard
por Emanuel Dias Seg 25 Mar 2019, 14:46
Mateus Meireles escreveu:Olá, Emanuelp(X) = X^4 + 4X^3 -2X^2-12X +9
Pelo Teorema da Raízes Racionais, x = 1 é raiz de p(X)
Por Girard,1 + 1 + x_2 + x_2 = -4 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, x_2 = -3
O capítulo que trata disso ainda não chegou no livro do Iezzi. Então a resolução é só com artifício do sistema. Mas se fica assim tão mais fácil a questão vou ignorar o sistema. Obrigado
.
Emanuel Dias- Monitor
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