Questão de Cilindro Circular reto equilátero

por KarolFM Qui 24 Jul 2014, 21:13

(UNIME 2014.2)Certo medicamento é vendido em frascos na forma de cilindro circular reto equilátero com capacidade máxima igual a 48 u.v, sendo cada frasco acondicionado em uma caixa na forma de paralelepípedo reto.
Considere π = 3, pode-se afirmar que a capacidade da menor caixa que pode ser utilizada para tal finalidade excede à capacidade máxima do frasco em
01) 12u.v
02) 14u.v
03) 16u.v
04) 18u.v
05) 48u.v

por Folcks Qui 24 Jul 2014, 21:44

KarolFM escreveu:(UNIME 2014.2)Certo medicamento é vendido em frascos na forma de cilindro circular reto equilátero com capacidade máxima igual a 48 u.v, sendo cada frasco acondicionado em uma caixa na forma de paralelepípedo reto.
Considere π = 3, pode-se afirmar que a capacidade da menor caixa que pode ser utilizada para tal finalidade excede à capacidade máxima do frasco em
01) 12u.v
02) 14u.v
03) 16u.v
04) 18u.v
05) 48u.v

Não sei se está certo, mas eu pensei assim:

Volume do cilindro:
V = Área da base x altura
pi.r².h=48
3.r².h=48 (I)

Fazendo o desenho da caixa, o seu lado já contendo dentro o cilindro ficará assim:

Questão de Cilindro Circular reto equilátero 2ljtaiv

Questão de Cilindro Circular reto equilátero 2ljtaiv

Então, o cálculo de seu volume fica:
Volume do paralelepípedo: Largura x Espessura X Comprimento
V'=4.r².h (II)

Trabalhando com a equação I, podemos isolar o termo "r².h":
3.r².h=48
r².h=16

Utilizando a equação II, fica:
V'=4.r².h
V'=4.16
V'=64

Portanto: 64-48= 16u.v (alternativa 03)

Abraços

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