Um cilindro circular reto

por Gilson dos santos lima Seg 01 Out 2012, 20:29

Um cilindro circular reto tem volume igual ao de um cubo de aresta a e área lateral igual à área da superfície do cubo de aresta a. Calcule o raio, a altura e a área total do cilindro circular reto, em função de a.

por **LPavaNNN** Seg 01 Out 2012, 22:49

Volume do cilindro é calculado pela área circular vezes altura, e área lateral, é circunferência vezes altura . Desse modo temos :

Pi r² .h = a^3 (eq 1 )

Al = 2.Pi.r.h=a² ---->h = a²/ 2. Pi . r ( eq 2)

substituindo eq 2 em eq 1;

Pi.r². a²/2.pi.r = a^3

r/2=a ---->r=2a (eq 3).

substituindo eq 3 em eq 2 ----> H=a²/2 . Pi . 2.a ---> H = a/4Pi}

Area total é a àrea do lado mais 2 vezes a aréa circular por tanto :

2 . Pi r ² +a² = 2. Pi .4a² +a² = 8 Pi a²+ a² ---> Atotal = a²( 8Pi+1)

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