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Números consecutivos

2 participantes

PiR2 :: Matemática :: Matemática do Ensino Fundamental

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Números consecutivos Empty Números consecutivos

Mensagem por paulo1 Dom 06 Jul 2014, 14:48

01 (linha1)
02  03 (linha2)
04  05  06 (linha3)
07  08  09  10 (linha4)

a) Qual é a soma da linha de número 75 ?

Resposta : 210975

b) Qual é a soma das 40 primeiras linhas ?

Resposta : 336610

Obrigado

paulo1
Iniciante

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Data de inscrição : 05/07/2014
Idade : 37
Localização : são paulo

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Números consecutivos Empty Re: Números consecutivos

Mensagem por ivomilton Dom 06 Jul 2014, 16:12

paulo1 escreveu:01 (linha1)
02  03 (linha2)
04  05  06 (linha3)
07  08  09  10 (linha4)

a) Qual é a soma da linha de número 75 ?

Resposta : 210975

b) Qual é a soma das 40 primeiras linhas ?

Resposta : 336610

Obrigado
a)
Linha 75 terá 75 termos, terminando no número triangular de ordem 75 (T75):
T75 = n(n+1)/2 = 75.76/2 = 75.38 = 2850

Se o termo a75 = 2850, o termo a1 dessa linha, cuja razão = 1, é:
2850 - 75 + 1 = 2850 - 74 = 2776

Assim, a soma da linha 75 deve ser igual a:
S = (2776 + 2850)*75/2
S = 5626 * 75/2 = 5626/2 * 75 = 2813 * 75 = 210975



Um abraço.
ivomilton
ivomilton
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Mensagens : 4994
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