um retangulo de papel é dobrado

por deryck Sáb 28 Jun 2014, 15:29

Um retângulo de papel é dobrado de forma que o vértice D
pertença ao lado BC, conforme a figura. Sendo EF a dobra
feita, calcule a medida do ângulo x, conhecendo a medida de
140° do ângulo assinalado.

um retangulo de papel é dobrado 10425814_725329010841658_1663257282_n

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R: não sei

por BieelsZaitsev Sáb 28 Jun 2014, 16:08

É o que consegui:
um retangulo de papel é dobrado Resoluccedilatildeogeo

Se não conseguir ver, segue o link:
https://2img.net/h/i1215.photobucket.com/albums/cc509/DreamsBieels/resoluccedilatildeogeo.png

Abraços

por deryck Sáb 28 Jun 2014, 16:19

hum brigado,mas, como vc achou que gama era igual a x ??

por **Elcioschin** Sáb 28 Jun 2014, 16:26

Dobre o papel de volta que você verá porque: os dois ângulos se sobrepõem.

por deryck Sáb 28 Jun 2014, 16:36

entendi.mas a duvida seria não teria nenhum modo mais "matemático" pra descobrir isso?? por que no meio do concurso seria meio estranho fazer isso,e até deixaria um clima de incerteza, sabe se existe alguma ligação pra achar ele sem eu ter que dobrar uma folha?

por **Elcioschin** Sáb 28 Jun 2014, 16:56

A figura aparece com o papel dobrado.

Note que alfa = E^FD e que gama = EFD'

Acontece que D e D' são os mesmos pontos, só que estão em posições diferentes.

Logo, alfa = gama

por BieelsZaitsev Sáb 28 Jun 2014, 17:00

Não é necessário dobrar uma folha, mas imagine.

O Trapézio formado por A'EFD' nada mais é do que AEDF, só que este foi refletido, ou no caso, dobrado. Esta é a chave da questão.