(CN)um móvel

por **adriano tavares** Dom 07 Nov 2010, 00:06

Olá, thiagomurisini.

(CN)um móvel Colgionavalummvel

A circunferência maior tem o dobro diâmetro da circunferência menor, logo o comprimento da maior é o dobro do comprimento da menor.

d --> comprimento da menor

2d ---> comprimento da maior

Vamos analisar primeiro a distância percorrida pelo móvel P1 até o momento do encontro.

A primeira vez que P1 passa por B, ele percorre a distância $\frac{d}{2}$

A segunda vez ele percorre a distância $2d$

A terceira vez ele percorre a distância $d$

Logo, a distância total é $\frac{7d}{2}$

De maneira análoga para o móvel P2 teremos:

Primeira vez percorreu $d$

Segunda vez percorreu $d$

Terceira vez percorreu $2d$

A distância total percorrida foi $4d$

Como eles se encontraram no ponto B após terem passado pela terceira por este ponto significa então que o tempo gasto por P1 e por P2 são iguais.

$t_1=t_2 \Rightarrow \frac{\frac{7d}{2}}{v_1}=\frac{4d}{v_2} \Rightarrow \frac{7}{2v_1}=\frac{4}{v_2}\Rightarrow v_1=\frac{7}{8}v_2$

Do enunciado temos:

$2d=v_2.t_2 \Rightarrow 2d=4v_2 \Rightarrow d=2v_2$

Como queremos encontrar o tempo t_1 podemos escrever:

$t_1=\frac{d}{v_1}\Rightarrow t_1=\frac{2v_2}{\frac{7v_2}{8}} \Rightarrow t_1=\frac{16}{7}$

Alternativa:E

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