Posição de um móvel

No esquema a seguir, os móveis A, B e C deslocam-se com velocidades respectivamente 20 m/s, 40 m/s e 50 m/s, respectivamente, numa mesma rodovia, de mão dupla:
                                                           

  A-------------------B------------------C
  |-------------------|-------------------|         
             100m                        350m

Mesma trajetória A e B, C está aposto.


A partir desse instante, quantos metros o móvel C deverá percorrer, para que se posicione exatamente entre os móveis A e B, a meia distância deles? R: 250m

SA = 20t
SB = 100 + 40t
SC = 450 - 50t

Não estou sabendo montar ela...
Quem responder poderia mostrar os detalhes, desde já agradeço.

Seu enunciado está incompleto:

1) Faltou dizer quais são as velocidades de A, B, C (embora dê para deduzir das equações que você montou)
2) Qual é ou quais são as perguntas da questão?

As velocidades estão no enunciado, A = 20 m/s, B = 40 m/s e C = 50 m/s. Obrigado por me avisar sobre o que faltou na questão, nem tinha notado, e desculpa por postar a foto no tópico passado, achei que com a foto, ficaria mais esclarecido a pergunta.

As figuras, gráficos, etc. podem e devem ser postados.
O texto do enunciado completo (com as alternativas e gabarito, se houver) deve ser digitado.

Por favor leia todas as Regras do fórum (no alto desta postagem) e siga-as nas próximas postagens.

Vamos fazer grafica/algebricamente a questão, considerando A', B' e C' as novas posições dos carros.:


A -----------100--------------- B -------------------------350-------------------------- C

..................... A' --------------------------- C' ---------------------------- B'

|---- 20.t -------|------ a ------|-------------------- 40.t ------------------- |--- b ----|

........................................................... |----------------- 50.t -------------------|

......................................... |------ c -----|--------------- d -------------|

1) 20.t + a = 100 ---> a = 100 - 20.t

2) 40.t + b = 350 ---> b = 350 - 40.t

3) c + 50.t = 350 ---> c = 350 - 50.t

4) A'C' = a + c ---> A'C' = (100 - 20.t) + (350 - 50.t) ---> A'C' = 450 - 70.t

5) c + b + d = 350 ---> (350 - 50.t) + (350 - 40.t) + d = 350 ---> d = 90.t - 350

6) A'C' = C'B' ---> A'C' = d ---> 450 - 70.t = 90.t - 350 ---> t = 5 s

Caso queira saber a nova posição dos carros , basta calcular a, b, c, d