triangulo inscrito
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triangulo inscrito
por gabrielbmn Sex 20 Jun 2014, 13:03
Sobre uma circunferência com raio de 6 cm, marcam-se
os pontos A, B e C, equidistantes entre si, e um ponto D
diferente dos anteriores. Sobre essa situação, é correto
afirmar que:
01) a área do triângulo ABC supera metade da área do
círculo delimitado pela circunferência na qual ele está
inscrito.
02) o triângulo ABD possui, necessariamente, área menor
do que a do triângulo ABC.
04) o triângulo ABC é isósceles.
08) se o triângulo ABD é isósceles seu maior lado é o
lado AB.
16) a área da circunferência é menor do que
100 cm².
Gabarito: 02 + 04 + 08 = 14.
os pontos A, B e C, equidistantes entre si, e um ponto D
diferente dos anteriores. Sobre essa situação, é correto
afirmar que:
01) a área do triângulo ABC supera metade da área do
círculo delimitado pela circunferência na qual ele está
inscrito.
02) o triângulo ABD possui, necessariamente, área menor
do que a do triângulo ABC.
04) o triângulo ABC é isósceles.
08) se o triângulo ABD é isósceles seu maior lado é o
lado AB.
16) a área da circunferência é menor do que
100 cm².
Gabarito: 02 + 04 + 08 = 14.
gabrielbmn- Jedi
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Re: triangulo inscrito
por Elcioschin Sex 20 Jun 2014, 15:50
DEsenhe uma figura
ABC é equilátero: AB = BC = CA = L
L = 2.R.cos30º ----> L = 2.6.(√3/2) ----> L = 6.√3 ----> L² = 108
S(ABC) = L².√3/4 ---> S(ABC) = 108 .√3/4 ---> S(ABC)= 27.√3 ---> S(ABC) ~= 46
Sc/2 = (pi/2).R² ----> Sc/2 = 18.pi ---> Sc/2 ~= 56
01) S(ABC) < Sc/2 ----> Falsa
02) Para D entre A e B, A e C ou B e C ---> S(ABD) < S(ABC) ---> Verdadeira
04) Se é equilátero, também é isósceles.
08) Faça um desenho e comprove
16) Circunferência não tem área (é uma linha). O correto seria a área do círculo.
Compare a área do círculo Sc com a de ABC
ABC é equilátero: AB = BC = CA = L
L = 2.R.cos30º ----> L = 2.6.(√3/2) ----> L = 6.√3 ----> L² = 108
S(ABC) = L².√3/4 ---> S(ABC) = 108 .√3/4 ---> S(ABC)= 27.√3 ---> S(ABC) ~= 46
Sc/2 = (pi/2).R² ----> Sc/2 = 18.pi ---> Sc/2 ~= 56
01) S(ABC) < Sc/2 ----> Falsa
02) Para D entre A e B, A e C ou B e C ---> S(ABD) < S(ABC) ---> Verdadeira
04) Se é equilátero, também é isósceles.
08) Faça um desenho e comprove
16) Circunferência não tem área (é uma linha). O correto seria a área do círculo.
Compare a área do círculo Sc com a de ABC
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: triangulo inscrito
por gabrielbmn Dom 22 Jun 2014, 13:05
olá, poderia explicar de onde veio: "L = 2.R.cos30º"?Elcioschin escreveu:DEsenhe uma figura
ABC é equilátero: AB = BC = CA = L
L = 2.R.cos30º ----> L = 2.6.(√3/2) ----> L = 6.√3 ----> L² = 108
S(ABC) = L².√3/4 ---> S(ABC) = 108 .√3/4 ---> S(ABC)= 27.√3 ---> S(ABC) ~= 46
Sc/2 = (pi/2).R² ----> Sc/2 = 18.pi ---> Sc/2 ~= 56
01) S(ABC) < Sc/2 ----> Falsa
02) Para D entre A e B, A e C ou B e C ---> S(ABD) < S(ABC) ---> Verdadeira
04) Se é equilátero, também é isósceles.
08) Faça um desenho e comprove
16) Circunferência não tem área (é uma linha). O correto seria a área do círculo.
Compare a área do círculo Sc com a de ABC
gabrielbmn- Jedi
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Localização : maringá paraná brasil
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