Triangulo inscrito

por Lyllu Qui 22 Abr 2021, 21:51

boa noite, Na Figura abaixo, temos um triangulo ABC, inscrito no circulo de
centro O e AD é a altura em relação ao lado BC. Mostre que CÂO = BÂD.

por **Medeiros** Qui 22 Abr 2021, 22:08

portanto AD e AE são segmentos isogonais.
e vem daí a propriedade dos isogonais ---------> AB . AC = AD . AE

por Lyllu Sex 23 Abr 2021, 08:27

ainda não entendi direito, tem como explicar mais?

por **Medeiros** Sex 23 Abr 2021, 09:33

prolongue AO até encontrar a circunf. em E. AE é diâmetro. Portanto o ângulo AˆCE é reto.
o ângulo AĈE é congruente ao AˆDB, ambos retos.
o ângulo AÊC é congruente ao ângulo AˆBC porque ambos veem o mesmo arco AC.

Portanto o triâng. AEC é semelhante ao triâng. ADB.
Se os triângulos são semelhantes então TODOS os seus ângulos são congruentes, logo âng. BÂD = CÂO