Triangulos
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Triangulos
por Dragondrz Qua 18 Jun 2014, 08:23
(Pará-2000) Em um triangulo ABC, o ponto D pertence ao lado AC de modo que BD=DC. Sabendo-se que BÂC=40º, o angulo ABC=80º, então o ângulo ADB é igual a:
A)30º B)40º C)50º D)60º E)70º
A)30º B)40º C)50º D)60º E)70º
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Re: Triangulos
por Dragondrz Qua 18 Jun 2014, 10:21
Então Raimundo, primeiramente obrigado pela ajuda. Eu também achei esses valores, porém não consta nas alternativas. O que acha, o livro deve estar errado?
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Re: Triangulos
por raimundo pereira Qua 18 Jun 2014, 10:57
Imaginei que vc queria uma confirmação. Se o enunciado for esse mesmo estamos certos.
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Re: Triangulos
por Dragondrz Qua 18 Jun 2014, 11:59
!
Última edição por Dragondrz em Qua 18 Jun 2014, 14:13, editado 1 vez(es)
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Re: Triangulos
por Elcioschin Qua 18 Jun 2014, 13:56
Outra solução:
Seja A^CB = D^CB = θ
Triângulo DBC é isósceles (BD = CD) ---> D^BC = D^CB ---> D^BC = θ
A^DB é ângulo externo do triângulo DBC ---> A^DB = 2.θ
A^BC = 80º ---> A^BD = 80º - θ
No triângulo ABD ---> BÂD + A^DB + A^BD = 180º --->
40º + 2.θ+ (80 - θ) = 180º ---> θ = 60º ---> A^DB = 2.θ----> A^DB = 120º --->
Concordo com o Raimundo: existe algum erro no enunciado ou nas alternativas
Seja A^CB = D^CB = θ
Triângulo DBC é isósceles (BD = CD) ---> D^BC = D^CB ---> D^BC = θ
A^DB é ângulo externo do triângulo DBC ---> A^DB = 2.θ
A^BC = 80º ---> A^BD = 80º - θ
No triângulo ABD ---> BÂD + A^DB + A^BD = 180º --->
40º + 2.θ+ (80 - θ) = 180º ---> θ = 60º ---> A^DB = 2.θ----> A^DB = 120º --->
Concordo com o Raimundo: existe algum erro no enunciado ou nas alternativas
Última edição por Elcioschin em Qua 18 Jun 2014, 15:22, editado 1 vez(es)
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Re: Triangulos
por raimundo pereira Qua 18 Jun 2014, 14:32
Acho que perdi o "chão"... Essas resol do mestre Elcio não seria para BC=DC ? O enunciado diz BD=DC
.
.
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Re: Triangulos
por Elcioschin Qua 18 Jun 2014, 15:25
Raimundo
Você está com a razão: eu cometi um erro bobo no cálculo de θ ---> O certo é mesmo θ = 60º
Fiz a correção na minha solução (em vermelho)
OU existe erro no enunciado ou nas alternativas: quem sabe o erro é o que o Raimundo previu: o correto seria BC=DC
Dragondrz: por favor verifique o enunciado
Você está com a razão: eu cometi um erro bobo no cálculo de θ ---> O certo é mesmo θ = 60º
Fiz a correção na minha solução (em vermelho)
OU existe erro no enunciado ou nas alternativas: quem sabe o erro é o que o Raimundo previu: o correto seria BC=DC
Dragondrz: por favor verifique o enunciado
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Re: Triangulos
por raimundo pereira Qua 18 Jun 2014, 15:47
Eu aposto 99% em erro de digitação no enunciado. A resol. como fiz é muito simples.
Da forma que vc resolveu, para (BC=DC), a resol. já fica bem mais complicada. grato
Da forma que vc resolveu, para (BC=DC), a resol. já fica bem mais complicada. grato
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