Seja f uma função real tal que f(x) - 2f(1 -

por FISMAQUI Qua 18 Jun 2014, 07:39

Seja f uma função real tal que f(x) - 2f(1 - x) = 2x³, para todo x real. Calcule o valor de f(0) - 2f(3).

por **LPavaNNN** Qua 18 Jun 2014, 13:44

$f(0)-2f(1)=0\\f(1)-2f(0)=2\\somando\\-f(1)-f(0)=2\\f(1)=-2-f(0)\\substituindo\\-2-f(0)-2f(0)=2\\-3f(0)=4\\f(0)=-\frac{4}{3}$

$f(3)-2f(-2)=54\\f(-2)-2f(3)=-16\\f(-2)=2f(3)-16\\f(3)=2(2f(3)-16)+54\\f(3)=4f(3)-32+54\\3f(3)=-22\\f(3)=\frac{-22}{3}$

f(0)-f(3)=-4/3+22/3=6

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