(UFV-MG) Seja p um número real positivo menor

(UFV-MG) Seja p um número real positivo menor que a sua raiz quadrada. Sobre a inequação (p – 1)x < p – 1, em ℝ , é CORRETO    afirmar    que

A) 0 < x < p   


D) x > 1

B)    p    <    x    <    1       


        E)    0    ≤    x    ≤    1

C) x < 1


eu teria marcado c o gabarito da d

Demorou um pouco para eu entender mas eu entendi a resposta
p é uma fração e é positivo

por ser uma fração e subtrair de -1
(p-1) é uma fração negativa que foi colocado como a
como a*x e é menor que a, x é uma fração positiva por que se fosse negativa ia dar um número positivo e não ia satisfazer a equação

Mas ali na hora de testar se x está entre 0 e1 ou se é maior que 1 eu não entendi

ali no final eu pensei de dois modos
vamos supor que a=-b

-bx<-b

-x<-1    *  (-1)

x>1

ou x<-b/-b que daria x<1 isso seria contrário a resposta

Mas a minha duvida que fez eu errar foi exatamente essa

era como se eu estivesse fazendo o tempo todo

(p – 1)x < (p – 1)--------x<(p – 1)/(p – 1)----------x
Eu errei por ter feito isso o tempo todo

Mas por que é errado fazer assim e eu não posso considerar as duas respostas?

as vzs eu penso que que é por isso -bx<-b----passando bx para a direita e b para a esquerda b
Mas mesmo assim isso me confunde um pouco sobre se não seria certo considerar os dois modos certos

Suponha que p=1/2.
Então ( p-1=-1/2 ) e teremos (-1/2)x < -1/2. Daqui vemos de cara que x deve ser positivo. Suponha, agora, que x=1/2; aí fica
(-1/2)*(1/2) < -1/2 -----> -1/4 < -1/2 .....ou..... -0,25 < -0,5 ....... e isto é mentira.