Equilíbrio de pesos - Saraeva

por nandofab Ter 17 Jun 2014, 19:15

Em uma corda apoiada sobre uma polia estão colocadas as cargas de massa m1 e m2. A polia está imóvel (as cargas não se movem), e está equilibrada em uma balança como se vê na figura. Em quanto será necessário variar o peso no prato direito para que, ao liberar a polia e os pesos se moverem, o equilíbrio se mantenha? Equilíbrio de pesos - Saraeva 11gpmo2

por **Euclides** Ter 17 Jun 2014, 19:54

Com a balança equilibrada (polia presa) a carga (W) em ambos os braços é igual

$\\W=Mg\\W=(m_1+m_2)g\\m_1+m_2=M$

com a polia solta a tração (carga à esquerda) se reduz e, para manter o equilíbrio (supondo m₂ > m₁)

$\\T-m_1g=m_1a\\\underline{m_2g-T=m_2a}\\\\a=\frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}\;\;(1)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;T=\left (M+\Delta m \right )g\;\;(2)\\\\m_1\left ( \frac{m_2-m_1}{m_1+m_2} +g\right )=T$

só concluir.