Equações trigonométricas

por jarry15 Sáb 14 Jun 2014, 00:03

y=sen(arctg a)

Gabarito:

por smc33 Sáb 14 Jun 2014, 02:23

arctg a = x

y=sen(x)

tg(x) = a

1 + tg(x)²=sec(x)²

1 + tg(x)²=1/cos²x

1+a²=1/(1-sen²x)

1+a²=1/(1-y²)

1+a² -y² -a²y² = 1
a²=y²(1+a²)

y=a/√(1+a²)

por jarry15 Qua 06 Ago 2014, 00:21

Por quê só é considerado o valor positivo ?

por jarry15 Qua 06 Ago 2014, 12:57

Alguem pode me responder ?

por **Elcioschin** Qua 06 Ago 2014, 13:18

jerry15

Seu enunciado está incompleto: o que é para calcular ????

Ele NÃO colocou só o valor positivo, ele colocou o módulo: por definição √(x²) = |x|

Exemplo √4 = √(2²) = 2 (e não √4 = ± 2)

Veja porque em https://pir2.forumeiros.com/t65744-prove-que-raiz-de-x-x

por jarry15 Qua 06 Ago 2014, 14:14

Elcio o enunciado pede para escrever y= f(a)..
Minha duvida é que sen²(x)=a²/(1+a²) não resultaria em sen(x)=±a/√(1+a²). tinha analisado os intevalos do arcos e cheguei a seguinte conclusão -pi/2 < x< pi/2 tanto para arc sen com para arc tg. Assim depois de supor eu achei que sen(x) poderia assumir tanto valores positivos ou negativos.

por **Elcioschin** Qua 06 Ago 2014, 14:29

Você leu minha mensagem com atenção?
Você leu o tópico que eu indiquei, para você entender o porque?
Entendeu ambos?
Se leu e entendeu, esta sua dúvida não pode persistir!!!

por jarry15 Qua 06 Ago 2014, 15:28

Teve algo que cortou parte da minha pergunta anterior (já ajeitei), mas Eu entenderia se estivesse assim
|a|/√(1+a²)=√a²/√(1+a²) ou ainda |a|.√(1+a²)/|1+a²|, nesse momento acabei de ver que os velores de sen(x) sempre serão positivos mas ainda não entendo o pq foi inibida a parte negativa de 'a' no gabarito pois se estivesse assim |a|/√(1+a²) teria entendido. desculpe estar batendo cabeça porem ainda não entendi completamente.

por **Elcioschin** Qua 06 Ago 2014, 17:52

Você insiste numa dúvida que já foi dirimida: √(a²) = |a|

Logo NÃO há porque considerar o valor NEGATIVO de a. Este valor negativo não existe, porque o módulo é apenas o valor positivo de a