Análise Combinatória - Permutação Simples

por Fdsagh12 Sáb 07 Jun 2014, 12:41

Quantos anagramas da palavra VESTIBULAR não possuem vogais juntas?

por PedroCunha Sáb 07 Jun 2014, 13:52

Olá.

Para encontrar o número pedido basta tirarmos do total de anagramas aqueles nos quais as vogais estão juntas.

Total de anagramas: 10!

Para encontrar o número de anagramas com vogais juntas, considere elas como 1 bloco:

Teremos 6 letras mais o 'bloco', ou seja, 7! possibilidades de anagramas. Porém, podemos permutar as 4 vogais entre si. Assim, o total de de possibilidades nesse caso é 7!*4!.

O valor pedido é, então: 10! - 7!4! = 3.507.840

Att.,
Pedro

por Fdsagh12 Sáb 07 Jun 2014, 13:56

vlw, mas a resposta certa é 604.800, eu tinha feito desse jeito que vc fez, só que tbm precisa considerar quando somente duas letras estão juntas tipo EI, UA...

por PedroCunha Sáb 07 Jun 2014, 14:30

É verdade. Me faltou atenção.

Poste a sua resolução para que os outros possam aprender também.

por Fdsagh12 Sáb 07 Jun 2014, 14:54

É que na apostila só tem o resultado, eu n sei como fazer também ;D

por Paulo Testoni Dom 08 Jun 2014, 19:38

Hola.

Vc não colocou o gabarito por isso eu deletei o que havia escrito.

por Luck Seg 09 Jun 2014, 15:48

Paulo, vc só tinha esquecido de permutar no final, não precisava deletar as mensagens.. Shocked

_ V _ S _ T _ B _ L _ R _
permutando as consoantes : 6!
Para não possuirem vogais juntas elas devem ser colocadas em um dos espaços,como há 7 espaços e 4 vogais: C(7,4)
4! (permutando as vogais)
Assim:
6!.C(7,4).4! = 604800

ps. Fdsagh12 , sempre que tiver o gabarito não esqueça de postá-lo junto com o enunciado..