aplicação lei dos senos

por leopinna Sex 06 Jun 2014, 18:03

um triângulo retângulo está inscrito numa circunferência a 10 cm de raio se ângulo "a" do triângulo se opõe a um lado de 12 cm. quanto vale "a"?

eu apliquei lei dos senos nessa

12/sen(a)=2.r
12/sen(a)=2.10
20sen(a)=12
sen(a)=12/20
sen(a)=3/5

relação fundamental da trigonometria:

sen²x+cos²x=1
cos²x=1-sen²x
cos²x=1-(3/5)²
cos²x=1-9/25
cos²x=16/25
cosx=4/5

tangente=seno/cosseno
tg=3/5/4/5
tg=3/5*5/4
tg=3/4

Queria saber se isso ta certo pois eu fiz o desenho traçando a altura e formando dois triângulos equiláteros e dava outra valor.

por **Elcioschin** Sex 06 Jun 2014, 18:40

Por acaso a questão tem uma figura?

O enunciado NÃO diz se o ângulo "a" é o ângulo de 90º ou se é um ângulo agudo

Caso seja um ângulo agudo sua solução está certa, porém ele não pediu sena, cosa ou tga: ele pediu o ângulo a.

a = arcsen(3/5)