Radiciação

por **rafaasot** Seg 14 Jun 2010, 10:46

$\sqrt{\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}}+\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}$

Resposta:

$2\sqrt{2}$

Já tentei elevar ao quadrado, mas nem consegui.

por **Euclides** Seg 14 Jun 2010, 11:05

Faça o MMC

$\\\frac{\sqrt{\sqrt{2}+1}}{\sqrt{\sqrt{2}-1}}+\frac{\sqrt{\sqrt{2}-1}}{\sqrt{\sqrt{2}+1}}=y\\\\\\\frac{\sqrt{(\sqrt{2}+1})^2+\sqrt{(\sqrt{2}-1})^2}{\sqrt{(\sqrt{2})^2-(1})^2}=y$

por **rafaasot** Seg 14 Jun 2010, 11:15

Euclides escreveu:Faça o MMC

$\\\frac{\sqrt{\sqrt{2}+1}}{\sqrt{\sqrt{2}-1}}+\frac{\sqrt{\sqrt{2}-1}}{\sqrt{\sqrt{2}+1}}=y\\\\\\\frac{\sqrt{(\sqrt{2}+1})^2+\sqrt{(\sqrt{2}-1})^2}{\sqrt{(\sqrt{2})^2-(1})^2}=y$

Ah não entendi o que vc fez. Em cima deixou separadas as raízes, embaixo juntou. E o y não tem que ser y² ?

Tô cansado dessa matéria já Sad

por **Euclides** Seg 14 Jun 2010, 11:22

por **rafaasot** Seg 14 Jun 2010, 11:45

Eu resolvo e encontro resposta igual a 6.

por **luiseduardo** Seg 14 Jun 2010, 18:21

Traquilo, pensei numa forma mais simples de fazer esse exercício:

$\\a = \sqrt{2} + 1 \\ b = \sqrt{2} - 1$

$\\\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{\frac{b}{a}}\\ (\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{\frac{b}{a}})^{2}\\ \\\frac{a}{b} + \frac{b}{a} + 2\sqrt{1}\\ \\\frac{a^{2} + 2ab + b^{2}}{ab}$

$\frac{(a + b)^{2}}{ab}$

Como eu elevei ao quadrado, então, agora devo fazer raiz quadrada:

$\\\frac{a + b}{\sqrt{ab}}\\ \\\frac{2\sqrt{2}}{1}\\ \\ 2\sqrt{2}$

Ta aew Smile

por **rafaasot** Seg 14 Jun 2010, 20:51

luiseduardo escreveu:
$\\\frac{a}{b} + \frac{b}{a} + 2\sqrt{1}\\$

De onde surgiu esse 2V1 ????

por **rafaasot** Seg 14 Jun 2010, 21:00

Bom, de qualquer forma:

1ª Parte
V2 + 1 * (V2+1)
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
V2 - 1 * (V2+1)

[V(V2+1)²]

2ª parte

V2 - 1 * (V2-1)
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
V2 + 1 * (V2-1)

[V(V2-1)²]

1ª + 2ª :

V2+1 + V2-1 -----------> 2V2

por **luiseduardo** Ter 15 Jun 2010, 13:31

Rafa,

Eu elevei ao quadrado certo ?
Então: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Assim:

a/b + b/a + 2.Va/b * b/a ---> é uma multiplicação, cortando a com a e b com b sobre V1
a/b + b/a + 2V1

OK ??? Neutral

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