Produtos Notáveis II
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Produtos Notáveis II
por William Lima Ter 03 Jun 2014, 02:56
Utilizando o valor de 
podemos concluir que o valor do número 
é igual a:
A)1
B)2
C)3
D)4
E)5
GAB: A
A)1
B)2
C)3
D)4
E)5
GAB: A
William Lima- Jedi
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Re: Produtos Notáveis II
por Luck Ter 03 Jun 2014, 16:34
x = ∛(38+17√5) + ∛(38-17√5)
Elevando ao cubo e lembrando que (a+b)³ = a³ + b³ + 3ab(a+b) :
x³ = (38+17√5) + (38-17√5) - 3(38+17√5)(38-17√5)x
x³ = 76 -3x(38²-(17√5)²)
x³ = 76 + 3x
é fácil ver que x = 4 é raíz, as outras raízes são complexas..
usando a mesma ideia para achar N, elevando ao cubo:
N³ = x + 3([(38+17√5)(38-17√5)]^(1/9) )N
N³ = 4 + 3N
N = 1
Elevando ao cubo e lembrando que (a+b)³ = a³ + b³ + 3ab(a+b) :
x³ = (38+17√5) + (38-17√5) - 3(38+17√5)(38-17√5)x
x³ = 76 -3x(38²-(17√5)²)
x³ = 76 + 3x
é fácil ver que x = 4 é raíz, as outras raízes são complexas..
usando a mesma ideia para achar N, elevando ao cubo:
N³ = x + 3([(38+17√5)(38-17√5)]^(1/9) )N
N³ = 4 + 3N
N = 1
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