Álgebra Vetorial
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Álgebra Vetorial
por diego_barreto Sex 30 maio 2014, 19:05
(Caio Guimarães / EN-1985) Os vetores 'a' e 'b' são perpendiculares e 'c' forma com 'a' e 'b' ângulos iguais iguais a pi/3 radianos. 'a' e 'c' são unitários, o módulo de 'b'=2 e 'p'= 3*'a' - 'b' + 'c', calcule o módulo de 'p'.
OBS: A notação 'x' significa o vetor x (com a seta em cima).
OBS: A notação 'x' significa o vetor x (com a seta em cima).
diego_barreto- Jedi
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Re: Álgebra Vetorial
por Luck Sáb 31 maio 2014, 14:01
p.p = |p|²
|p|² = (3a-b+c)(3a-b+c)
|p|² = 9a.a -3a.b + 3a.c -3b.a +b.b -b.c + 3c.a -c.b + c.c
a.a= |a|² = 1 ; b.b = |b|² = 4 ; c.c = |c|² = 1
a.b = |a||b|cos(pi/2) = 0
a.c = |a||c|cos(pi/3) = 1/2
b.c = |b||c|cos(pi/3) = 1
|p|² = 9 - 0 + (3/2) - 0 + 4 -1 + (3/2) -1 + 1
|p|² = 15
|p| = √15
obs. normalmente as questões da EN tem alternativas, não esqueça de postá-las junto com enunciado e também o gabarito quando tiver.
|p|² = (3a-b+c)(3a-b+c)
|p|² = 9a.a -3a.b + 3a.c -3b.a +b.b -b.c + 3c.a -c.b + c.c
a.a= |a|² = 1 ; b.b = |b|² = 4 ; c.c = |c|² = 1
a.b = |a||b|cos(pi/2) = 0
a.c = |a||c|cos(pi/3) = 1/2
b.c = |b||c|cos(pi/3) = 1
|p|² = 9 - 0 + (3/2) - 0 + 4 -1 + (3/2) -1 + 1
|p|² = 15
|p| = √15
obs. normalmente as questões da EN tem alternativas, não esqueça de postá-las junto com enunciado e também o gabarito quando tiver.
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Re: Álgebra Vetorial
por diego_barreto Qui 12 Jun 2014, 12:13
Valeu! Não tinham alternativas no lugar de onde eu tirei.
diego_barreto- Jedi
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