Probabilidade
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Probabilidade
por gabrielbmn Sex 30 maio 2014, 17:49
Um casal deseja ter três filhos. Supondo que nascerá
um único filho por gestação, a probabilidade de pelo menos um
desses filhos ser do sexo masculino é:
R: 7/8
um único filho por gestação, a probabilidade de pelo menos um
desses filhos ser do sexo masculino é:
R: 7/8
gabrielbmn- Jedi
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Re: Probabilidade
por PedroCunha Sex 30 maio 2014, 17:53
A probabilidade pedida é complementar à probabilidade de nascerem apenas filhas:
P = 1 - (1/2)³ .:. P = 1 - 1/8 .:. P = 7/8
P = 1 - (1/2)³ .:. P = 1 - 1/8 .:. P = 7/8
PedroCunha- Monitor
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Re: Probabilidade
por Paulo Testoni Sex 30 maio 2014, 20:11
Hola.
Às vezes é interessante o aluno entender o que acontece com certas probabilidades.
Durante o nascimento de um ser humano 2 coisas podem acontecer:
nascer Rapaz ou nascer uma Mulher, portanto para cada sexo, temos uma probabilidade de 1/2, ou seja 50% de chances de nascer R ou M.
Do enunciado, temos: ......probabilidade de pelo menos um desses filhos........, significa que podem nascer: 1, 2 ou 3 rapazes.
nascer 1 R ==> RMM o MRM ou MMR. Note que há 3 situações para o nascimento de 1 R em três filhos, ou seja: 3!/2! * (1/2)*(1/2)*(1/2) = 3*(1/2)³ = 3/8
nascer 2 R ==> RRM ou RMR ou MRR. Note que há 3 situações para o nascimento de 2 R em três filhos, ou seja: 3!/2! * (1/2)*(1/2)*(1/2) = 3*(1/2)³ = 3/8
nascer 3 R ==> RRR. Note que há só uma forma de isso acontecer, ou seja:
3!/3! *(1/2)*1/2)*(1/2) = 1*(1/2)³ = 1/8.
Portanto:
P(a probabilidade de pelo menos um desses filhos ser do sexo masculino é):
3/8 + 3/8 + 1/8 = (3 + 3 + 1)/8 = 7/8
Às vezes é interessante o aluno entender o que acontece com certas probabilidades.
Durante o nascimento de um ser humano 2 coisas podem acontecer:
nascer Rapaz ou nascer uma Mulher, portanto para cada sexo, temos uma probabilidade de 1/2, ou seja 50% de chances de nascer R ou M.
Do enunciado, temos: ......probabilidade de pelo menos um desses filhos........, significa que podem nascer: 1, 2 ou 3 rapazes.
nascer 1 R ==> RMM o MRM ou MMR. Note que há 3 situações para o nascimento de 1 R em três filhos, ou seja: 3!/2! * (1/2)*(1/2)*(1/2) = 3*(1/2)³ = 3/8
nascer 2 R ==> RRM ou RMR ou MRR. Note que há 3 situações para o nascimento de 2 R em três filhos, ou seja: 3!/2! * (1/2)*(1/2)*(1/2) = 3*(1/2)³ = 3/8
nascer 3 R ==> RRR. Note que há só uma forma de isso acontecer, ou seja:
3!/3! *(1/2)*1/2)*(1/2) = 1*(1/2)³ = 1/8.
Portanto:
P(a probabilidade de pelo menos um desses filhos ser do sexo masculino é):
3/8 + 3/8 + 1/8 = (3 + 3 + 1)/8 = 7/8
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
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