cubo inscrito em esfera
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cubo inscrito em esfera
por rodocarnot Dom 25 maio 2014, 02:52
Um cubo está inscrito em um hemisfério de raio 4, ou seja, uma face do cubo está contida no círculo máximo do hemisfério e a face oposta a esta tem seus vértices na superfície do hemisfério. Assinale a área total da superfície do cubo.
Gabarito 64
Gabarito 64
rodocarnot- Jedi
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Re: cubo inscrito em esfera
por Elcioschin Dom 25 maio 2014, 11:41
1) Seu título não é condizente com o enunciado: não existe nenhuma esfera no enunciado.
2) Faltou você escrever a unidade do 4: vou supor que é 4 cm
Edite sua mensagem
Seja O o centro da base do hemisfério
Sejam ABCD os vértices do cubo apoiados no círculo máximo e A'B'C'D' os vértices correspondentes acima
A'O = R ----> A'O = 4
Seja a a resta do cubo
No triângulo retângulo A'AO ---> A'A² + OA² = A'O² ---> (a.√2/2)² + a² = 4² ---> a² = 32/3
S = 6.a² ---> S = 6.(32/3) ---> S = 64 cm²
2) Faltou você escrever a unidade do 4: vou supor que é 4 cm
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Seja O o centro da base do hemisfério
Sejam ABCD os vértices do cubo apoiados no círculo máximo e A'B'C'D' os vértices correspondentes acima
A'O = R ----> A'O = 4
Seja a a resta do cubo
No triângulo retângulo A'AO ---> A'A² + OA² = A'O² ---> (a.√2/2)² + a² = 4² ---> a² = 32/3
S = 6.a² ---> S = 6.(32/3) ---> S = 64 cm²
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: cubo inscrito em esfera
por rodocarnot Dom 25 maio 2014, 12:10
É errei mesmo em relação ao tema do tópico, porém a questão não fornece a unidade , ficando somente 4. Valeu professor.Elcioschin escreveu:1) Seu título não é condizente com o enunciado: não existe nenhuma esfera no enunciado.
2) Faltou você escrever a unidade do 4: vou supor que é 4 cm
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Seja O o centro da base do hemisfério
Sejam ABCD os vértices do cubo apoiados no círculo máximo e A'B'C'D' os vértices correspondentes acima
A'O = R ----> A'O = 4
Seja a a resta do cubo
No triângulo retângulo A'AO ---> A'A² + OA² = A'O² ---> (a.√2/2)² + a² = 4² ---> a² = 32/3
S = 6.a² ---> S = 6.(32/3) ---> S = 64 cm²
rodocarnot- Jedi
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