Radiciação

por **rafaasot** Qua 09 Jun 2010, 10:36

$[; sqrt{4+2sqrt{3}} - sqrt{4-2sqrt{3}} ;]$

Resposta: 2

por **Jose Carlos** Qua 09 Jun 2010, 12:27

Olá Rafa,

Não está faltando nada no enunciado?

por **rafaasot** Qua 09 Jun 2010, 12:36

Jose Carlos escreveu:Olá Rafa,

Não está faltando nada no enunciado?

O enunciado pergunta se o número é racional ou irracional. Mas isso não faz diferença.

No gabarito diz que é RACIONAL e ele vale 2.

Eu queria saber como chegar nessa resposta, pois eu tentei e não consegui.

por **Euclides** Qua 09 Jun 2010, 13:12

por **rafaasot** Qua 09 Jun 2010, 13:44

Euclides escreveu: $Radiciação Gif$

Ah mas mesmo assim não consegui. Eu já tinha feito isso.

O problema tá sendo no desenvolvimento mesmo.

por **Euclides** Qua 09 Jun 2010, 13:58

rafaasot escreveu:
Euclides escreveu: $Radiciação Gif$

Ah mas mesmo assim não consegui. Eu já tinha feito isso.

O problema tá sendo no desenvolvimento mesmo.

$\\y^2=\left (\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}} \right )^2\\\\y^2=(4+2\sqrt{3})+(4-2\sqrt{3})-2\sqrt{(4+2\sqrt{3}).(4-2\sqrt{3})}\\y^2=8-2\left (\sqrt{ 4^2-(2\sqrt{3})^2} \right )\\y^2=8-\left 2( \sqrt{16-12} \right )\\y^2=8-4\\y=2$

por **rafaasot** Qua 09 Jun 2010, 14:04

Euclides escreveu:
rafaasot escreveu:
Euclides escreveu: $Radiciação Gif$

Ah mas mesmo assim não consegui. Eu já tinha feito isso.

O problema tá sendo no desenvolvimento mesmo.

$\\y^2=\left (\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}} \right )^2\\\\y^2=(4+2\sqrt{3})+(4-2\sqrt{3})-2\sqrt{(4+2\sqrt{3}).(4-2\sqrt{3})}\\y^2=8-2\left (\sqrt{ 4^2-(2\sqrt{3})^2} \right )\\y^2=8-\left 2( \sqrt{16-12} \right )\\y^2=8-4\\y=2$

Euclides, valeu mesmoooo

Essa questão tava entalada Shocked