Dúvida sobre resistores

Estudando associação de resistores em paralelo,não entendi a seguinte relação: "O resistor de resistência mais baixa é aquele que vai dissipar a maior potência(esquentar mais e, consequentemente, consumir a maior parte da energia fornecida pela fonte."
Tudo bem que nos resistores em paralelo,como a tensão é constante, P=V².R e como nesse caso potência e resistência são inversamente proporcionais,a relação exposta acima faz todo o sentido. Mas mesmo assim ainda não consegui entender. 
Eu achava que se a resistência fosse mais baixa,haveria um menor número de colisões de elétrons contra os átomos do condutor,logo menor liberação de energia térmica(aquecendo menos).
Onde eu errei no meu raciocínio? Obrigado.

i = V/R

P = ri² e quanto maior o i maior a potência dissipada

Como V é fixo, quanto menor o valor de R maior o de i e maior o de P.

Seu enunciado tem um erro grave em fórmula. O correto é:

P = V²/R ----> Quanto menor R maior o valor de P (já que V é constante)

Ou, como foi mostrado acima i = V/R ---> quanto menor R MAIOR é o valor de i

Corrente maior significa muito MAIS elétrons por segundo no resistor

MAIS elétrons significa mais choques, e mais choques maior calor por segundo ---> maior potência