Aceleração Centrípeta, Dúvida Sobre

por mantorrosa Sáb 10 maio 2014, 17:49

Boa tarde.

Encontrei essa questão, mas minha pergunta ainda ficou meio no ar, não consegui entender as respostas que encontrei sobre ela.

A pergunta é a seguinte: Qual a intensidade da força de reação da superfície no ponto D?

Na minha opinião, como a aceleração centrípeta muda de acordo com a velocidade com que o móvel passa pelo ponto, então essa força deve se alterar, por o peso ser constante. (Fcp = Fn + P)

Algumas pessoas disseram que o móvel estava na iminência da queda e igualou a centrípeta à aceleração da gravidade, mas pelo que eu calculei, não estava, e a força normal era de 100N. Isso foi usando conservação de energia mecânica, igualando a cinética no ponto mais baixo à soma da cinética no ponto mais alto com a potencial gravitacional com altura 2R, que dá v² = 120. Jogando de volta em Fcp = Fn + P, encontrei Fn=100N.

(Unirio-RJ) Um bloco de massa m = 2,0 Kg, apresentado no desenho abaixo, desliza sobre um plano horizontal com velocidade de 10 m/s. No ponto A , a superfície passa a ser curva, com raio de curvatura de 2,0 m.
Suponha que o atrito seja desprezível ao longo de toda a trajetória e que g = 10 m/s².

Aceleração Centrípeta, Dúvida Sobre 2rfq1e0

Aceleração Centrípeta, Dúvida Sobre 2rfq1e0

De antemão, obrigada.

por **Euclides** Sáb 10 maio 2014, 18:18

A energia mecânica sendo conservada:

$\\\frac{mv_A^2}{2}=\frac{mv_D^2}{2}+2mgR\;\;\;\to\;\;\;v_A^2=v_D^2+4gR\\\\v_D^2=v_A^2-4gR\;\;\;\to\;\;\;F_{CP_D}=P+N\;\;\;\to\;\;\;\frac{m(v_A^2-4gR)}{R}=mg+N\\\\N=\frac{m(v_A^2-4gR)}{R}-mg\;\;\;\Rightarrow \;\;\;N=\frac{2(10^2-4\times 10\times 2)}{2}-20\\\\\Rightarrow \;\;\boxed{N=0N}$

N=0, ou seja a força centrípeta é apenas o peso.