Produto notável
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Produto notável
por brasileiro1 10/5/2014, 2:38 pm
Pessoal como fica (-x - y)³ tem como desenvolver sendo os 2 negativos? Ou o produto notável só vale quando é (x - y)³ ??
brasileiro1- Jedi
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Re: Produto notável
por 88sude 10/5/2014, 2:52 pm
1º : Tem como desenvolver sim amigo, é só aplicar a distributiva, mas eu faria do seguinte jeito para eliminar em parte o sinal de menos:
(-x - y) = -(x+y)
(-x -y)³ = (-x -y)(-x -y)(-x -y)
(-x -y) = -(x+y)³
vale lembrar que : (a+b)³=a³ + 3a²b + 3ab² + b³
logo : -(a+b)³ = -(a³+3a²b+3ab²+b³)
(-x-y)³=-a³ - 3a²b -3ab² - b³
(-x - y) = -(x+y)
(-x -y)³ = (-x -y)(-x -y)(-x -y)
(-x -y) = -(x+y)³
vale lembrar que : (a+b)³=a³ + 3a²b + 3ab² + b³
logo : -(a+b)³ = -(a³+3a²b+3ab²+b³)
(-x-y)³=-a³ - 3a²b -3ab² - b³
88sude- Jedi
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Re: Produto notável
por brasileiro1 10/5/2014, 2:57 pm
Você botou o menos ali fora do parentese eu não consegui pegar muito bem, como saber que pode botar o menos para fora, eu tentei fazer isso aqui e deu errado olha:
(3 - 2)² = 9 - 12 + 4 = 1
Olha agora: - (2 - 3)² = - (4 - 12 + 9) = - 1, pq deu errado?
(3 - 2)² = 9 - 12 + 4 = 1
Olha agora: - (2 - 3)² = - (4 - 12 + 9) = - 1, pq deu errado?
brasileiro1- Jedi
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Re: Produto notável
por Elcioschin 10/5/2014, 3:04 pm
(- x - y)³ = [- 1.(x + y)]³ = (-1)³.(x + y)³ = - (x + y)³
Deu errado no exemplo porque o expoente que você usou é par e você não elevou o sinal - ao quadrado
[- (2 - 3)]² = [ - 1.(2 - 3)]² = (-1)².(2 - 3)² = 1.1 = 1
Deu errado no exemplo porque o expoente que você usou é par e você não elevou o sinal - ao quadrado
[- (2 - 3)]² = [ - 1.(2 - 3)]² = (-1)².(2 - 3)² = 1.1 = 1
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Produto notável
por MatheusMagnvs 10/5/2014, 3:12 pm
Brasileiro1,
o exemplo que o sr. colocou não é o mesmo do enunciado, pois nos exemplos há apenas um membro negativo, enquanto no enunciado os dois são negativos. Como apenas um dos membros está negativo e ambos os membros são numericamente iguais, isso acaba resultando na definição de módulo. Ou seja, (2-3)² = (-1)² = 1, assim como (3-2)² = (1)² = 1. Como ambos estão ao quadrado, então eles são iguais, pela definição de módulo. Ao trocar o sinal 'do lado de fora' de um deles, o sr. trocou o valor numérico e portanto anulou a igualdade. O que o sr. fez só é válido para cubos perfeitos. Todo número elevado ao quadrado, independente do valor, é sempre positivo. Logo (2-3) ou (3-2), ao quadrado, sempre são números positivos, mas (3-2)³ e (2-3)³ são, respectivamente, positivo e negativo.
O exemplo correto seria:
(-2-3)³ = (-5)³ = -125
-(2+3)³ = -(5)³ = -(125) = 125.
Espero ter ajudado.
o exemplo que o sr. colocou não é o mesmo do enunciado, pois nos exemplos há apenas um membro negativo, enquanto no enunciado os dois são negativos. Como apenas um dos membros está negativo e ambos os membros são numericamente iguais, isso acaba resultando na definição de módulo. Ou seja, (2-3)² = (-1)² = 1, assim como (3-2)² = (1)² = 1. Como ambos estão ao quadrado, então eles são iguais, pela definição de módulo. Ao trocar o sinal 'do lado de fora' de um deles, o sr. trocou o valor numérico e portanto anulou a igualdade. O que o sr. fez só é válido para cubos perfeitos. Todo número elevado ao quadrado, independente do valor, é sempre positivo. Logo (2-3) ou (3-2), ao quadrado, sempre são números positivos, mas (3-2)³ e (2-3)³ são, respectivamente, positivo e negativo.
O exemplo correto seria:
(-2-3)³ = (-5)³ = -125
-(2+3)³ = -(5)³ = -(125) = 125.
Espero ter ajudado.
MatheusMagnvs- Mestre Jedi
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