Simplificar expressão

sqrt(3)/[ sqrt(5) - sqrt(3) - sqrt(2)]


Gabarito: [ - 5 - sqrt(10) - sqrt(15)/2


Pessoal alguém poderia fazer primeiro com o fator racionalizante: [sqrt(5) - sqrt(3)] + 2   dai obtém: 6 - 2*sqrt(15)  racionalizar esse resultado tbm com o fator racionalizante 6 + sqrt(15) dai em diante vc continua... é que estou tentando fazer assim e não estou conseguindo

Você quer dizer (√5 -√3) + √2, né?

Temos:

√3/(√5 - √3 - √2) = [√3 * [(√5-√3) + √2]]/[[((√5-√3)-√2) * ((√5-√3)+√2)]]

Numerador:

√15 -3 + √6

Denominador:

(√5-√3)² - √2² .:. 8 -2√15 - 2 .:. 6 - 2√15 .:. 2*(3-√15)

Temos:

(√15 + √6 - 3)/[2*(3-√15)] .:.
[(√15+√6-3)*(3+√15)]/[2*(3-√15)*(3+√15)]

Numerador:

3√15 + 15 + 3√6 + √90 - 9 - 3√15 .:. 6 + 3√6 + 3√10 .:. 3*(2+√6+√10)

Denominador:

2*(3²-√15²) .:. -12

3*(2+√6+√10)/-12 .:. -(2+√6+√10)/4

Att.,
Pedro

Seu gabarito está errado.

O gabarito é esse mesmo, olha: http://brainly.com.br/tarefa/509043


Desse jeito que o cara fez ele conseguiu chegar ao resultado, só que do jeito que eu tentei e vc tbm tentou parece que nao dar para chegar

O gabarito está errado .

Basta verificar:

√3/(√5-√3-√2) = -1,902
(-5-√10-√15)/2 = -6,01
-(2+√6+√10)/4 = -1,902

viu?

As expressões são diferentes. Olhe a falta de atenção!

No link que você passou a expressão é:

√30/(√5-√3-√2)

você postou: √3/(√5-√3-√2)

Vê a diferença?

Vixi me desculpa brother???  Pode refazer aí da fórmula que falei  com 30 amigo, por favor?

Fica a mesma coisa, só muda os cálculos:

Temos:

√30/(√5 - √3 - √2) = [√30 * [(√5-√3) + √2]]/[[((√5-√3)-√2) * ((√5-√3)+√2)]]

Numerador:

√150 -√90 + √60 .:. √25*6 - √9*10 + √4*15 .:. 5√6 - 3√10 + 2√15

Denominador:

(√5-√3)² - √2² .:. 8 -2√15 - 2 .:. 6 - 2√15 .:. 2*(3-√15)

Temos:

(5√6 - 3√10 + 2√15)/[2*(3-√15)] .:.
[(5√6 - 3√10 + 2√15)*(3+√15)]/[2*(3-√15)*(3+√15)]

Numerador:

15√6 + 5√90 - 9√10 - 3√150 + 6√15 + 30 .:. 15√6 + 5*√9*10 - 9√10 -3√25*6 + 6√15 + 30 .:.
15√6 + 15√10 - 9√10 -15√6 + 6√15 + 30 .:. 6√10 + 6√15 + 30 .:. 6*(√10 + √15 + 5)

Denominador:

2*(3²-√15²) .:. -12

6*(√10+√15+5)/-12 .:. (-5-√10-√15)/2

Att.,
Pedro