Simplificar a expressão

por AngélicaM Qua 11 Dez 2013, 15:09

Simplifique a expressão $E= \frac{9a^{2}sen2x+24abcos6x.sen5x+16b^{2}cos\frac{x}{2}}{9asenx\frac{x}{2}-12bcosx}$ para x=π/3 e a≠ 4b/3.

por Luck Qua 11 Dez 2013, 16:40

O denominador é sen(x/2) ou (x/2) senx ? Verifique se nao tem nenhum erro e continue.. no numerador fica:

sen(2x)= sen(2pi/3) = (√3)/2

cos(6x) = cos(6pi/3) = cos(2pi) = 1
sen(5x) = sen(5pi/3) = -√3/2
cos(x/2) = cos(pi/6) = √3/2
E = 9a²(√3/2) + 24ab(-√3/2) + 16b²(√3/2)
E = ( √3/2 ) [ 9a²- 24ab + 16b²]
E = ( √3/2 )(3a - 4b)²

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