(UFPR) Um sólido tem o formato
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(UFPR) Um sólido tem o formato
por GLAYDSON Sáb maio 03 2014, 16:39
(UFPR) Um sólido tem o formato de um tronco de cone circular reto com uma concavidade na forma de cone com a mesma altura do tronco e com base igual à base menor do tronco, conforme a figura. Calcule o volume do sólido, sabendo que as medidas do tronco são: 16 cm de altura, 250 cm² de área da base maior e 40 cm² de área da base menor. 5600/3 cm³
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GLAYDSON- Mestre Jedi
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Re: (UFPR) Um sólido tem o formato
por Elcioschin Sáb maio 03 2014, 17:37
Sejam:
H = 16
h' = altura do conezinho retirado para formar o tronco
S = pi.R^2 = 250
s = pir^2 = 40
R^2/r^2 = 25/4 ---> R/r = 5/2
(H + h')/h'= R/r = 5/2 ---> h'= 32/3
V = volume do cone original - volume cone h' - volume cone h
V = pi.R^2.(h' + h) - pi.r^2.h' - pi.r^2.h
V = 250.(32/3 + 16) - 40.(32/3) - 40.16
V = 5 600/3
H = 16
h' = altura do conezinho retirado para formar o tronco
S = pi.R^2 = 250
s = pir^2 = 40
R^2/r^2 = 25/4 ---> R/r = 5/2
(H + h')/h'= R/r = 5/2 ---> h'= 32/3
V = volume do cone original - volume cone h' - volume cone h
V = pi.R^2.(h' + h) - pi.r^2.h' - pi.r^2.h
V = 250.(32/3 + 16) - 40.(32/3) - 40.16
V = 5 600/3
Elcioschin- Grande Mestre
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