Bloco de madeira no formato de um paralelepíp

por RamonLucas Ter 29 Nov 2016, 17:09

A figura abaixo ilustra um bloco de madeira no formato de um paralelepípedo com as medidas, em centímetros, das suas arestas.

Bloco de madeira no formato de um paralelepíp 20usa3o

Esse bloco é dividido em cubos, todos do mesmo tamanho, de modo que a medida das arestas desses cubos seja a maior possível. Sabendo-se que, nos cubos, as arestas têm a mesma medida e que, após a divisão, não há sobra de madeira, a quantidade de cubos obtidos é

Resposta: 30

por rhoudini Ter 29 Nov 2016, 17:46

Como são cubos de maior aresta possível, precisamos calcular o máximo divisor comum das dimensões dos lados.

mdc(12,18,30) = 6 → medida de cada aresta

Divide-se os lados por essa medida e achamos que:
Cabem 5 cubos em termos de comprimento, 2 em termos de largura e 3 em termos de altura, logo, 30 cubos totais.

Bloco de madeira no formato de um paralelepíp

Bloco de madeira no formato de um paralelepíp

Re: Bloco de madeira no formato de um paralelepíp

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