Triângulo

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Mensagem por Eduardo Sicale em Ter 01 Jun 2010, 19:36

As medidas dos três lados de um triângulo formam uma P.A. de primeiro termo "a" e razão "r" tal que r > 0. Então:

Resposta do livro: r > a

Eu resolvi assim: Segundo o meu livro explica, para a existência do triângulo, basta o maior lado ser menor do que a soma dos outros dois. Os termos da P.A. são a, a+r e a+2r ---> a+2r é o maior lado, então a+2r < a + (a+r) ---> a-a-a < -2r + r ---> -a < -r ---> a > r

Será que errei em alguma coisa ? Obrigado !!!
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Mensagem por aryleudo em Ter 01 Jun 2010, 21:33

Você tem toda a razão! Acredito que trata-se de mais uma questão com gabarito errado!
E a relação que você citou que vem em seu livro chama-se Desigualdade Triangular.

SOLUÇÃO
a+2r < a + (a+r)
2r - r < 2a -a
r < a ou a > r


Última edição por aryleudo em Ter 01 Jun 2010, 21:36, editado 1 vez(es) (Razão : Acréscimo de Informações)

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Mensagem por Eduardo Sicale em Qui 03 Jun 2010, 19:33

Ok, Aryleudo, muito obrigado pela atenção ! Um grande abraço !
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