duvida
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duvida
por YagoBB Seg 28 Abr 2014, 22:15
Representa no plano de argand-gauss esse conjunto , gente como eu faço isso
essa parte Re(1/z)=1 ? não estou sabendo representar no plano
P={Z e C l Re(1/z)=1)
essa parte Re(1/z)=1 ? não estou sabendo representar no plano
P={Z e C l Re(1/z)=1)
YagoBB- Recebeu o sabre de luz
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Re: duvida
por PedroCunha Seg 28 Abr 2014, 22:35
Seja um número complexo qualquer z, tal que z = a+bi.
Temos:
1/z = 1/(a+bi) = (a-bi)/[(a+bi)*(a-bi)] .:. a/(a²+b²) - bi/(a²+b²)
O enunciado fala que Re(1/z) = 1, ou seja, que a parte real de 1/z vale 1. Então:
a/(a²+b²) = 1 .:. a²+b² = a .:. a²+b² - a = 0
Circunferência de centro C(-1/-2 ; 0/-2) .:. C(1/2 ; 0) e raio R = √((1/2)² + 0² - 0) .:. R = 1/2
Logo: (a-0.5)² + y² = (1/2)²
Qualquer número complexo pertencente a essa circunferência satisfaz a condição dada.
Att.,
Pedro
Temos:
1/z = 1/(a+bi) = (a-bi)/[(a+bi)*(a-bi)] .:. a/(a²+b²) - bi/(a²+b²)
O enunciado fala que Re(1/z) = 1, ou seja, que a parte real de 1/z vale 1. Então:
a/(a²+b²) = 1 .:. a²+b² = a .:. a²+b² - a = 0
Circunferência de centro C(-1/-2 ; 0/-2) .:. C(1/2 ; 0) e raio R = √((1/2)² + 0² - 0) .:. R = 1/2
Logo: (a-0.5)² + y² = (1/2)²
Qualquer número complexo pertencente a essa circunferência satisfaz a condição dada.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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