soluções inteiras
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soluções inteiras
por Leticia197 Seg 28 Abr 2014, 19:14
Relembrando a primeira mensagem :
Quantas sao as soluções inteiras e nao negativas da equação x+y+z+w=10 tal que x é par
Quantas sao as soluções inteiras e nao negativas da equação x+y+z+w=10 tal que x é par
Leticia197- Padawan
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: soluções inteiras
por Paulo Testoni Qua 30 Abr 2014, 10:14
Hola Elcio.
Certo. Poderíamos fazer assim:
Total de soluções: x + y + z + w = 10 == > 13!/3!10! = 286
Quando x for ímpar, teremos:
x = 1
y + z + w = 9 == > 11!/9!2! = 55
x = 3
y + z + w = 7 == > 9!/2!7! = 36
x = 5
y + z + w = 5 == > 7!/2!5! = 21
x = 7
y + z + w = 3 == > 5!/2!3! = 10
x = 9
y + z + w = 1 == > 3!/2!1! = 3
Total – (55 + 36 + 21 + 10 + 3)
286 – 125 = 161
Certo. Poderíamos fazer assim:
Total de soluções: x + y + z + w = 10 == > 13!/3!10! = 286
Quando x for ímpar, teremos:
x = 1
y + z + w = 9 == > 11!/9!2! = 55
x = 3
y + z + w = 7 == > 9!/2!7! = 36
x = 5
y + z + w = 5 == > 7!/2!5! = 21
x = 7
y + z + w = 3 == > 5!/2!3! = 10
x = 9
y + z + w = 1 == > 3!/2!1! = 3
Total – (55 + 36 + 21 + 10 + 3)
286 – 125 = 161
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Leticia197- Padawan
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