Inequação Modular

Propriedade modular:
|x| < k .'. -k < x < k
Portanto, temos f(x) < 1, e como f(x) = |2x²-1|, temos esse módulo menor do que 1.
|2x²-1| < 1 .'. -1 < 2x² - 1 < 1
Trata-se de duas inequações simultâneas. Quebraremos elas para resolver:
Primeiro: -1 < 2x² - 1
-1 < 2x² - 1 .'. 2x² > 0 .'. x² > 0, o que é válido para todo x real (i)
Segundo: 2x² - 1 < 1
2x² - 1 < 1 .'. 2x² - 2x < 0 .'. x² - x < 0 .'. x(x-1)< 0 .'. 0 < x< 1  (ii)
A interseção de (i) e (ii) nos dá o conjunto solução (S):
S = {xER|0 < x < 1}

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