Inequação modular
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Inequação modular
por Brenda Reis Qui 14 Abr 2016, 14:33
Resolva em R:
||2x+1|-3|>=2
Resposta: x<=-3 ou -1<=x<=0 ou x>=2.
||2x+1|-3|>=2
Resposta: x<=-3 ou -1<=x<=0 ou x>=2.
Brenda Reis- Iniciante
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Re: Inequação modular
por Elcioschin Qui 14 Abr 2016, 15:04
A) + (|2x + 1| - 3) ≥ 2 ---> |2x + 1| ≥ 5
A.1) + (2x + 1) ≥ 5 ---> x ≥ 2 ---> I
A.2) - (2x + 1) ≥ 5 - 2x - 1 ≥ 5 --> x ≤ -3 ---> II
B) - (|2x + 1| - 3) ≥ 2 ---> - |2x + 1| ≥ - 1 --> |2x + 1| ≤ 1
B.1) + (2x + 1) ≤ 1 ---> x ≤ 0 ---> III
B.2) - (2x + 1) ≤ 1 ---> - 2x - 1 ≥ 1 --> x ≥ -1 ---> IV
Basta agora fazer a interseção ente I, II, III e IV
A.1) + (2x + 1) ≥ 5 ---> x ≥ 2 ---> I
A.2) - (2x + 1) ≥ 5 - 2x - 1 ≥ 5 --> x ≤ -3 ---> II
B) - (|2x + 1| - 3) ≥ 2 ---> - |2x + 1| ≥ - 1 --> |2x + 1| ≤ 1
B.1) + (2x + 1) ≤ 1 ---> x ≤ 0 ---> III
B.2) - (2x + 1) ≤ 1 ---> - 2x - 1 ≥ 1 --> x ≥ -1 ---> IV
Basta agora fazer a interseção ente I, II, III e IV
Elcioschin- Grande Mestre
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