Uel placa de carro
4 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Uel placa de carro
por ThaisP Dom 20 Abr 2014, 20:27
(Uel)Uma placa de carro possui quatro algarismos. Sabe-se que a soma dos quatro algarismos é 15; que o algarismo das unidades é 7; que o quociente entre a soma dos algarismos da dezena e da unidade e o número formado pelos algarismos de milhar e centena, nesta ordem, é 1; e que o resto da divisão do número da placa por 7 é 4. Entre os números abaixo, qual é a placa do carro?
a) 2157
b) 3237
c) 1347
d) 2517
e) 1257
pessoal o gabarito é letra E
eu fiz usando as alternativas... mas queria um modo de resolução que não as usasse
a) 2157
b) 3237
c) 1347
d) 2517
e) 1257
pessoal o gabarito é letra E
eu fiz usando as alternativas... mas queria um modo de resolução que não as usasse
ThaisP- Mestre Jedi
- Mensagens : 746
Data de inscrição : 03/08/2013
Idade : 28
Localização : Belo Horizonte, MG, Brasil
Re: Uel placa de carro
por PedroCunha Dom 20 Abr 2014, 21:06
Olá, Thais.
Creio que o jeito é usar as alternativas mesmo. Uma informação basta:
"que o quociente entre a soma dos algarismos da dezena e da unidade e o número formado pelos algarismos de milhar e centena, nesta ordem, é 1"
Apenas a letra E satisfaz: (5+7)/12 = 1
Att.,
Pedro
Creio que o jeito é usar as alternativas mesmo. Uma informação basta:
"que o quociente entre a soma dos algarismos da dezena e da unidade e o número formado pelos algarismos de milhar e centena, nesta ordem, é 1"
Apenas a letra E satisfaz: (5+7)/12 = 1
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 28
Localização : Viçosa, MG, Brasil
ThaisP- Mestre Jedi
- Mensagens : 746
Data de inscrição : 03/08/2013
Idade : 28
Localização : Belo Horizonte, MG, Brasil
Re: Uel placa de carro
por Mateus Cabral Lima Qui 28 Abr 2016, 19:59
Qual é a placa do carro?
O problema informa que o algarismo das unidades é 7. Com isso, temos que o número da placa é da forma: xyz7
O problema informa também que a soma de todos os algarismos é 15. Com isso, temos: 15 - 7 = 8 e x + y + z = 8.
Sabemos que z+7 = xy, sendo que se x fosse 1 e y fosse 6, xy = 16.
Usando essa mesma suposição z teria que ser 9, mas com isso ultrapassaria o número da soma total.
Fazemos então x = 1 e y = 2. Deixando então z = 5.
Se 5 + 7 + 1 + 2 = 15 e z = 5, x = 1 e y = 2 a placa do carro é 1257.
Créditos: http://leocometa-obmepiano.blogspot.com.br/2014_05_01_archive.html
Mateus Cabral Lima- Padawan
- Mensagens : 86
Data de inscrição : 16/04/2016
Idade : 27
Localização : Rio de Janeiro, RJ - Brasil
Re: Uel placa de carro
por Christian M. Martins Qui 28 Abr 2016, 21:27
SE fosse passado o quociente da divisão do número da placa por 7 o problema seria resolvível algébricamente:
x + y + z + 7 = 15 (I)
(z + 7)/(10x + y) = 1 (II)
Sendo D dividendo, d divisor, q quociente e r resto:
D = dq + r
(1000x + 100y + 10z + 7) = 7q + 4 (III)
SE soubéssemos que q = 179, resolvendo o sistema, teria-se:
x = 1
y = 2
z = 5
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x+%2B+y+%2B+z+%2B+7+%3D+15,+%28z+%2B+7%29%2F%2810x+%2B+y%29+%3D+1,+%281000x+%2B+100y+%2B+10z+%2B+7%29+%3D+7*179+%2B+4
x + y + z + 7 = 15 (I)
(z + 7)/(10x + y) = 1 (II)
Sendo D dividendo, d divisor, q quociente e r resto:
D = dq + r
(1000x + 100y + 10z + 7) = 7q + 4 (III)
SE soubéssemos que q = 179, resolvendo o sistema, teria-se:
x = 1
y = 2
z = 5
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x+%2B+y+%2B+z+%2B+7+%3D+15,+%28z+%2B+7%29%2F%2810x+%2B+y%29+%3D+1,+%281000x+%2B+100y+%2B+10z+%2B+7%29+%3D+7*179+%2B+4
Christian M. Martins- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 3776
Data de inscrição : 15/09/2014
Idade : 27
Localização : Rio Grande do Sul -
Tópicos semelhantes» Probabilidade + PFC (placa de carro)
» Descubra o número da placa do carro
» Desafio de matemática, carro A e carro B
» a placa A.....
» Placa circular
» Descubra o número da placa do carro
» Desafio de matemática, carro A e carro B
» a placa A.....
» Placa circular
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
