FGV - módulo
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FGV - módulo
por Dizand Dom 20 Abr 2014, 19:32
O conjunto solução da equação √(x² + 2x +1) = 1 + x é:
Resposta: {x ∈ ℝ / x ≥ -1}
Resposta: {x ∈ ℝ / x ≥ -1}
Dizand- Iniciante
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Re: FGV - módulo
por PedroCunha Dom 20 Abr 2014, 19:38
Olá
√(x²+2x+1) = 1+x .:. √[ (x+1)² ] = 1+x .:. |x+1| = 1 + x
Dois casos:
I: x+1 = 1 + x --> S: {x ∈ ℝ}
II: x+1 = -(1+x) .:. x + 1 = -1 - x .:. 2x = -2 .:. x = -1
Att.,
Pedro
√(x²+2x+1) = 1+x .:. √[ (x+1)² ] = 1+x .:. |x+1| = 1 + x
Dois casos:
I: x+1 = 1 + x --> S: {x ∈ ℝ}
II: x+1 = -(1+x) .:. x + 1 = -1 - x .:. 2x = -2 .:. x = -1
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: FGV - módulo
por Igor VDPS Sáb 18 Nov 2017, 18:35
Pedro creio que nao esteje certo sua resposta,pois o valor encontrado -1 não atende a condição de existência que seria x menor que -1 se analisarmos o sinal.Mas a resposta certa é essa é não consigo chegar alguém me ajuda?
Igor VDPS- Padawan
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Re: FGV - módulo
por Elcioschin Sáb 18 Nov 2017, 22:20
O primeiro membro é sempre positivo ou nulo pois é o resultado de uma raiz.
Logo, o 2º membro também deve ser positivo ou nulo: 1 + x ≥ 0 ---> x ≥ - 1
Logo, o 2º membro também deve ser positivo ou nulo: 1 + x ≥ 0 ---> x ≥ - 1
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: FGV - módulo
por Igor VDPS Dom 19 Nov 2017, 08:15
então nesse caso a condição de existência è a própria resposta pois chega-se na expressão 0=0 então qualquer valor será válido para os reias quando x for maior ou igual a 1 que è a raiz da função afim
Igor VDPS- Padawan
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