Ângulo

por caca-filho Ter 15 Abr 2014, 23:07

No triângulo ABC a seguir D pertence BC e AD é bissetriz do ângulo interno BÂC. Sabendo que m(BÂC) = 60º e que AC=AB+BD, determine m(A^BC) e m (A^CB).
Ângulo Vs70

Resposta: 80º e 40º

por Felipe Sarti Dom 20 Abr 2014, 23:00

Bom dia! Há outro modo de resolução, vou dar uma pesquisada e posto assim que possível. Tenha um bom dia! Ângulo V8lvlj

por Felipe Sarti Seg 21 Abr 2014, 12:32

Bom dia! Aqui está a outra resolução do problema. É mais esquisita, porém muito legal =). Faz-se um prolongamento para aparecer os amáveis triângulos isósceles e aí estabelecer relações entre ângulos, lados, etc...
Ângulo 210lhuh

por mnotarobot Seg 27 Abr 2020, 02:17

As respostas pra essa questão não estão visíveis, alguém sabe como resolve-la?
Tentei resolver este exercício utilizando lei dos senos e lei dos cossenos, mas sem muito exito.

Segue, novamente, o enunciado e a figura correspondente.
No triângulo ABC a seguir D pertence a BC e AD é bissetriz do ângulo interno BÂC. Sabendo que m (BÂC) = 60° e que AC = AB + BD, determine m (ABC) e m (ACB).

por **Medeiros** Seg 27 Abr 2020, 03:35

Trace BE tal que o ângulo A^BE = 60° e BE cruza a bissetriz AD em F. Então o ∆ABE é equiângulo e, consequentemente, equilátero.
A bissetriz AF é tambem altura do triângulo ABE e mediatriz de BE; assim BF = FE.
Note que, como AE = AB, temos EC = BD.
Trace o segmento DE.
∆DBF ≡ ∆DEF do caso LAL porque: BF = EF; DF é segmento comum; Ê = 90°.Então DE = BD e ∆BDE é isósceles. Seja ε os ângulos iguais em B e E.
Mas ∆DEC também é isósceles pois DE = EC. Então o ângulo ^D = ^C = γ.
Mas γ = E^DC é ângulo externo do ∆BDE, portanto γ = 2ε.

o restante está indicado na figura.