Análise Combinatória

por raquelhanna Ter 08 Abr 2014, 22:24

Uma confeitaria vende 5 tipos de doces. Uma pessoa, deseja comprar 3 doces. De quantas formas isto pode ser feito?

R: 35

Não consigo chegar na resposta de jeito nenhum :/

por Luck Ter 08 Abr 2014, 23:54

Sejam a, b,c ,d ,e, os cinco tipos de doces, o problema equivale a calcular o número de soluções inteiras não-negativas da equação:
a+b+c+d+e = 3
que pode ser obtido por permutação com repetição ou pela fórmula de combinações completas: CR(n,p) = C(n+p-1,p)
CR(5,3) = C(7,3) = 7!/(4!3!) = 35