Equação com infinitas soluções

por edsonnet Qui 03 Abr 2014, 17:03

A equação kx - x-2 =1 admite infinitas soluções para que valor de k?
4 k
a) k=2
b) k=-2
c) k=3
d) k=4

A resposta é (a) mas não compreendo porque, quem poder mandar a resolução eu agradeço.

por PedroCunha Qui 03 Abr 2014, 17:37

Olá.

kx/4 - (x-2)/k = 1 .:. k*kx - 4*(x-2) = 4k*1 .:. k²x - 4x + 8 - 4k = 0 .:.
x*(k²-4) = 4k - 8

Para ter infinitas soluções, o lado esquerdo e o lado direito devem ser nulos:

x*(k²-4) = 0 .:. x = 0 ou k = +-2
4k - 8 = 0 .:. k = 2

Logo: k = 2

Att.,
Pedro