Questão lançamento oblíquo no vácuo

por Convidado Sex 21 Mar 2014, 17:44

O canhão da figura dispara um projétil com velocidade inicial de módulo igual a v₀atingindo um alvo estacionário (link da imagem: https://2img.net/r/ihimizer/a/img843/7974/bshi.png)
Desprezando influências do ar e supondo g = 10 m/s², determine:
a) o tempo que o projétil leva para atingir o alvo. R: 4s
b) o valor de v₀. R: 30√2 m/s

Alguém poderia me ajudar, postando uma resolução para a questão? Ficaria muito grato.

por **Euclides** Sex 21 Mar 2014, 19:01

O alvo tem de estar na trajetória do projétil para ser atingido

$\\y=x.\tan\theta-\frac{gx^2}{2(v_0\cos\theta)^2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;40=120-\frac{10(120)^2}{2\left ( \frac{v^2_0}{2} \right )}\\\\\\\frac{10\times 1,44.10^4}{v_0^2}=80\;\;\;\to\;\;\;v_0=\sqrt{\frac{10\times 1,44.10^4}{80}}\\\\\\v_0=\frac{120}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=30\sqrt{2}m/s$

$\\v_x=v_0\cos\theta=30\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}=30m/s\\\\t=\frac{120}{30}=4s$