Funções
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Funções
por Ana Clara Bassin Qua 19 Mar 2014, 12:00
:mov: Livro-Matemática volume único
Mestres, não consegui fazer. Tentei de várias formas mas a letra a) sempre dá errada!
15) A função f, de ℝ em ℝ, é dada por f(x) = ax + B, com a e B constantes reais. Se f(4) = 3/2 e f (1/2) = 3, determine:
a) os valores de a e b;
b) a expressão de f(x);
c) f(-2), f(7), f(-14);
d) o valor de x cuja imagem é 3/14.
Respostas: a) -3/7 e 45/14. b) -3/7x+45/14. c) f(-2) = 57/14, f(7) = 3/14, f(-14) = 129/14. d) 7
Mestres, não consegui fazer. Tentei de várias formas mas a letra a) sempre dá errada!
15) A função f, de ℝ em ℝ, é dada por f(x) = ax + B, com a e B constantes reais. Se f(4) = 3/2 e f (1/2) = 3, determine:
a) os valores de a e b;
b) a expressão de f(x);
c) f(-2), f(7), f(-14);
d) o valor de x cuja imagem é 3/14.
Respostas: a) -3/7 e 45/14. b) -3/7x+45/14. c) f(-2) = 57/14, f(7) = 3/14, f(-14) = 129/14. d) 7
Ana Clara Bassin- Iniciante
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Re: Funções
por Jose Carlos Qua 19 Mar 2014, 12:57
f(x) = a*x + b
f(4) = 3/2 -> 4*a + b = 3/2 (I)
f(1/2) = (1/2)*a + b (II)
de (I) e (II) temos:
4*a+ b = 3/2 -> b = (3/2) - 4*a
(1/2)*a + b = 3 -> b = 3 - (1/2)*a
então:
(3/2)*a - 4*a = 3 - (1/2)*a -> a = - 3/7
b = 45/14
b) f(x) = - (3/7)*x + ( 45/14 )
c) f( - 2 ) = ( - 3/7 )*(-2) + ( 45/14 ) = ( 6/7 ) + ( 45/14 ) =
= ( 12/14 ) + ( 45/14 ) = 57/14
d)
( 3/14 ) = - ( 3/7 )*x + ( 45/14 )
( 45/14 ) - ( 3/14 ) = (3/7 )*x -> x = 7
f(4) = 3/2 -> 4*a + b = 3/2 (I)
f(1/2) = (1/2)*a + b (II)
de (I) e (II) temos:
4*a+ b = 3/2 -> b = (3/2) - 4*a
(1/2)*a + b = 3 -> b = 3 - (1/2)*a
então:
(3/2)*a - 4*a = 3 - (1/2)*a -> a = - 3/7
b = 45/14
b) f(x) = - (3/7)*x + ( 45/14 )
c) f( - 2 ) = ( - 3/7 )*(-2) + ( 45/14 ) = ( 6/7 ) + ( 45/14 ) =
= ( 12/14 ) + ( 45/14 ) = 57/14
d)
( 3/14 ) = - ( 3/7 )*x + ( 45/14 )
( 45/14 ) - ( 3/14 ) = (3/7 )*x -> x = 7
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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