regra de três composta

por Giovanni Xavier Qua 12 Mar 2014, 18:56

Vinte e um operários gastaram 15 dias de oito horas para abrir 20 metros de um canal. O número de dias, de 9 horas, que 6 operários, que são duas vezes mais produtivos do que os primeiros, gastarão para abrir 18 metros de outro canal, sabendo-se que a dificuldade do primeiro trabalho está para a do segundo, como 3 está para 4 é:

Resposta: 28.
obrigado.

por j.honorio Qua 12 Mar 2014, 19:20

Seja x a produtividade dos primeiros operários:

21x = 20/(15 . 8 ) => x = 1/126 m/h

Sendo y a produtividade dos segundos operários:

y = 2x = 1/63 m/h

6/63 = 18/(9t') -> t' = 21 dias (número de dias caso a dificuldade fosse a mesma)

Contudo, como a dificuldade do primeiro para o segundo é 3/4:

t = 21.(4/3) = 28 dias

por **ivomilton** Qua 12 Mar 2014, 19:36

Giovanni Xavier escreveu:Vinte e um operários gastaram 15 dias de oito horas para abrir 20 metros de um canal. O número de dias, de 9 horas, que 6 operários, que são duas vezes mais produtivos do que os primeiros, gastarão para abrir 18 metros de outro canal, sabendo-se que a dificuldade do primeiro trabalho está para a do segundo, como 3 está para 4 é:

Resposta: 28.
obrigado.

Boa noite, Giovanni.

Resolvendo pelo método "Causas e Efeitos":

C A U S A S _______ __ E F E I T O S
op __d__h/d__prod__ _ metros_dific
21 _15___8___ 1_______ 20 __ 3
_________ _______ X
6_ __x___9___ 2_______ 18 __ 4

x = produto dos dados do cruzamento completo dividido pelo produto dos dados do cruzamento incompleto. O cruzamento dos dados se dá através das 'pernas' do X gigante.

x = 21.15.8.18.4 / 6.9.2.20.3 → simplifica 21 e 3 por 3; 15 e 30 por 5; 18 e 9 por 9; 4 e 2 por 2 :
x = 7.3.8.2.2 / 6.4 → simplifica 3 e 6 por 3; 8 e 4 por 4 :
x = 7.2.2.2 / 2 → cancela 2 com 2 :
x = 7.2.2
x = 28 dias

Um abraço.