Quadrilátero

por MarcosNaval2015 Sáb 08 Mar 2014, 14:03

As diagonais AC e BD de um retângulo ABCD medem 10 cm. Determine o perímetro do quadrilátero inscrito que se obtém traçando-se paralelas às diagonais do retângulo.

Resposta: 20cm.

por **raimundo pereira** Sáb 08 Mar 2014, 14:27

Tente terminar:

Lembrar que:
As diagonais do paralelogramo cortam-se ao meio.
Base média de um triâng. mede a metade da base.

por MarcosNaval2015 Sáb 08 Mar 2014, 15:03

ah entendi Raimundo. Mas nós podemos afirmar que a diagonal corta os lados no ponto médio? Essa é minha dúvida!!!

por **raimundo pereira** Sáb 08 Mar 2014, 15:52

Bem , eu vejo assim:
Existem vários quadriláteros inscritos no retângulo com lados paralelos as diagonais , mas o único que possibilita o cálculo do seu perímetro dando apenas as diagonais é o quadrilátero cujos lados são os pontos médios do lado do retângulo. (porque usa o conceito de base média).
Experimente desenhar outro quadrilátero , com lados paralelos as diagonais, cujos lados, x e y não são pontos médios,você vai observar que não tem como relacionar esses lados com as diagonais.